Notaci N Cient Fica


Notación científica
La notación científica, y también denominada patrón o notación en forma exponencial, una forma es escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) o pequeños (0,00000000001)1 para ser convenientemente escrito de manera convencional.2 3 El uso de esta notación se basa en potencias de 104 (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica,quedarían 1 × 1011 y 1 × 10−11, respectivamente). Como ejemplo, en la Química, al referirse a la cantidad de entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.), hay una cantidad llamada cantidad de materia (mol).5
Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón:

El número m se denomina mantisa y e el orden de magnitud.6 La mantisa, en módulo, debe ser mayor que o igual a 1y menor que 10, y la orden de magnitud, dada como exponente, es el número que más varía conforme al valor absoluto.7
Observar los ejemplos de números grandes y pequeños:
600 000
30 000 000
500 000 000 000 000
7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
0,0004
0,00000001
0,0000000000000006
0,0000000000000000000000000000000000000000000000008
La representación de estos números, tal como sepresenta, tiene poco significado práctico. Incluso se podría pensar que estos valores son poco relevantes y de uso casi inexistente en la vida cotidiana. Sin embargo, en áreas como la Física y la Química, estos valores son comunes.5 Por ejemplo, la mayor distancia observable del universo mide cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m,8 y la masa de un protón es de unos0,00000000000000000000000000167 kg.9
Para valores como estos, la notación científica es más adecuada porque presenta la ventaja de ser capaz de representar correctamente el número de dígitos significativos.7 10Por ejemplo, la distancia observable del universo, de modo que está escrito, sugiere una precisión de 27 dígitos significativos. Pero esto no puede ser verdad (es poco probable25 ceros seguidos en una medición).5
Índice  [ocultar] 
1 Historia
2 Tipos de notación científica
2.1 Notación E
2.1.1 Ejemplos
2.2 Notación de ingeniería
3 Motivación
3.1 Ejemplos
3.2 Cifra significativa
3.2.1 Ambigüedad del último dígito en notación científica
3.3 Orden de magnitud
4 Descripción
4.1 Notación científica estandarizada
4.1.1 Como transformar
4.2 Uso de espacios
5 Operaciones matemáticas con notación científica
5.1 Adición ysustracción
5.2 Multiplicación
5.3 División
5.4 Exponenciación o Potenciación
5.5 Radicación
6 Véase también
7 Referencias
8 Enlaces externos
Historia[editar]

Arquímedes, el padre de la notación científica.11
El primer intento de representar números demasiado grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes,11 y descrita en su obra El contador de arena,12 en el sigloIII a. C. Él desarrolló un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos.13 14
Hay quien piensa, Rey Gelón, que el número de granos de arena es infinito. Y cuando menciono arena no me refiero solo a aquella que existe en Siracusa y en el resto de Sicilia, sino también la que se encuentra en otras áreas, sean ellashabitadas o deshabitadas. Una vez más, hay quienes, sin considerarlo infinito, piensan que ningún número fue nombrado todavía que sea suficientemente grande para exceder su multiplicidad. Y es claro que aquellos que tienen esta opinión, si imaginasen una masa arena del tamaño de la masa de la Tierra, incluyendo en esta todos mares y depresiones de la Tierra llenas hasta una altura igual a la más altade las montañas, sería mucho aún para reconocer que cualquier número puede expresarse de tal manera que superar la multiplicidad de arena allí existente. Pero voy a tratar de mostrar por medio de demostraciones geométricas que conseguiréis acompañar que, dos números nombrados por mí y que constan en el trabajo que envié a Zeuxipo, algunos exceden, no solo el número de masa de arena igual...