Notacion Cientifica
Páginas: 3 (696 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2012
El análisis dimensional
El análisis dimensional es una potente herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas enforma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales deun problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionalesy no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
▪ analizar con mayor facilidadel sistema objeto de estudio
▪ reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.
Para reducir un problema dimensional a otroadimensional con menos parámetros, se siguen los siguientes pasos generales:
1. Contar el número de variables dimensionales n.
2. Contar el número de unidades básicas(longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.) m
3. Determinar el número de grupos adimensionales. El número de grupos o números adimensionales (Π)es n - m.
4. Hacer que cada número Π dependa de n - m variables fijas yque cada uno dependa además de una de las n - m variables restantes (se recomienda que las variables fijas sean una del fluido o medio, una geométrica y otra cinemática; ello para asegurar que losnúmeros adimensionales hallados tengan en cuenta todos los datos del problema).
5. Cada Π se pone como un producto de las variables que lo determinan elevadas cada una a una potencia desconocida. Paragarantizar adimensionalidad deben hallarse todos los valores de los exponentes tal que se cancelen todas las dimensiones implicadas.
6. El número Π que contenga la variable que se desea...
El análisis dimensional es una potente herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas enforma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales deun problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionalesy no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
▪ analizar con mayor facilidadel sistema objeto de estudio
▪ reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.
Para reducir un problema dimensional a otroadimensional con menos parámetros, se siguen los siguientes pasos generales:
1. Contar el número de variables dimensionales n.
2. Contar el número de unidades básicas(longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.) m
3. Determinar el número de grupos adimensionales. El número de grupos o números adimensionales (Π)es n - m.
4. Hacer que cada número Π dependa de n - m variables fijas yque cada uno dependa además de una de las n - m variables restantes (se recomienda que las variables fijas sean una del fluido o medio, una geométrica y otra cinemática; ello para asegurar que losnúmeros adimensionales hallados tengan en cuenta todos los datos del problema).
5. Cada Π se pone como un producto de las variables que lo determinan elevadas cada una a una potencia desconocida. Paragarantizar adimensionalidad deben hallarse todos los valores de los exponentes tal que se cancelen todas las dimensiones implicadas.
6. El número Π que contenga la variable que se desea...
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