Notacion cientifica

NOTACIÓN CIENTÍFICA
OBJETIVO:
Utilizar correctamente la notación científica en la solución de problemas
La notación científica ( notación índice estándar ) es un modo conciso de anotar númerosenteros mediante potencias de diez , esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños.
10^1 = 10
10^2 = 100
10^3 = 1,000
10^6 = 1, 000,000
10^9 = 1, 000, 000,00010^20 = 100, 000, 000, 000, 000, 000,000
Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10 n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1:
10^-1 = 1/10 = 0,1
10^-3 = 1/1000 =0,001
10^-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001
Por lo tanto un número como 156,234,000,000,000,000,000,000,000,000 puede ser escrito como 1.56234 × 10 29 , y un número pequeño como 0.0000000000234puede ser escrito como 2.34 × 10 -11
Ejemplos:
34, 456,087 = 3.4456087 × 10^7
0.0004 508 421 = 4.508 421 × 10^-4
-5, 200, 000,000 = - 5.2 × 10^9
-6.1 = -6.1 × 10^0
La parte potencia de 10 sellama a menudo orden de magnitud del número, y las cifras de a son los dígitos significativos del mismo.
Es muy fácil pasar de la notación decimal usual a la científica, y recíprocamente, porquelas potencias de diez tienen las formas siguientes:
Si el exponente n es positivo, entonces 10^n es un uno seguido de n ceros:
Por ejemplo 10^12 = 1, 000, 000, 000,000 (un billón)
Si el exponentees negativo, de la forma -n, entonces:
Por ejemplo 10^-5 = 0.00001, con cuatro ceros después de la coma decimal y cinco ceros en total.
Esta notación es muy útil para escribir números muy grandeso muy pequeños, como los que aparecen en la Física: la masa de un protón (aproximadamente 1.67×10^-27 kilogramos), la distancia a los confines observables del universo (aproximadamente 4.6×10^26metros).
Esta escritura tiene la ventaja de ser más concisa que la usual si uno se conforma en usar pocos dígitos significativos (uno sólo para estimar una magnitud, dos o tres en ramas de las ciencias...