Notacion Matematica

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Notación matemática
La matemática se apoya en un lenguaje simbólico formal que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una operación, una entidad matemática según ciertas reglas. Estos símbolos no deben considerarse abreviaturas, sino entidades con valor propio y autónomo.
Algunos principios básicos son:* Los símbolos de una letra se representan en letra cursiva: , etc.
* Los símbolos de varias letras se representan en letra redonda: , etc.; en lugar de  no debe escribirse , porque eso representaría el producto  en lugar del logaritmo neperiano.
* Según la norma ISO 31 los operadores diferenciales y las constantes matemáticas universales (), también se escriben con letra redonda: .1Contenido  [ocultar]  * 1 Teoría de conjuntos * 2 Expresiones * 3 Lógica proposicional, Álgebra de Boole * 3.1 Operadores básicos * 3.2 Implicación * 3.3 Cuantificadores * 3.4 Teoría de números * 3.4.1 Conjuntos numéricos especiales * 4 Análisis matemático * 4.1 Análisis real * 4.1.1 Límites * 4.1.2 Derivadas * 4.1.2.1 Derivadasordinarias * 4.1.2.2 Derivadas parciales * 5 Misceláneos * 5.1 Funciones * 5.2 Tabla de Símbolos * 6 Notas * 7 Véase también * 8 Enlaces externos |
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[editar]Teoría de conjuntos
Artículo principal: Teoría de conjuntos.
Sean  un elemento y  conjuntos
Operación | Notación | Se lee |
pertenencia | | x pertenece a A |inclusión | | A está contenido en B |
| | A está contenido en B o es igual que B |
inclusión | | A contiene a B |
| | A contiene a B o es igual que B |
Una barra cruzada sobre el símbolo niega el enunciado; por ejemplo  es "x no pertenece a A";
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[editar]Expresiones
Operación | Notación | Se lee |
igualdad | | x es igual a y |menor que | | x es menor que y |
mayor que | | x es mayor que y |
aproximado | | x es aproximadamente igual a y |

| Notación | Se lee |
cuantificador universal | | para todo x |
cuantificador existencial | | Existe por lo menos un x |
cuantificador existencial con marca de unicidad | | Existe un único x |
tal que |  o bien  | x, tal que y |
por lo tanto | | x, por lotanto y |
Ejemplo:
Teorema de Weierstrass:
"Sea f una función real continua en un intervalo real cerrado y acotado [a, b], donde a es estrictamente menor que b.
Se tiene que:
* La función f está acotada.
* La función f alcanza un máximo y un mínimo en dicho intervalo, no necesariamente únicos."
Este teorema se puede expresar con notación matemática de la siguiente forma:
"  ".-------------------------------------------------
[editar]Lógica proposicional, Álgebra de Boole
Artículo principal: Álgebra de Boole.
[editar]Operadores básicos
Los operadores lógicos más básicos son la conjunción, la disyunción, y la negación.
Sean  y  dos proposiciones
Operación | Notación | Se lee |
Negación | | no p |
Conjunción | | p y q |
Disyunción | | p ó q |
Los operadoresbásicos se usan para formar declaraciones atómicas. Las declaraciones atómicas dicen cual combinación de pp y qq es verdad.
[editar]Implicación
Una combinación muy útil de los operadores matemáticos es la implicación. Se escribe  o  como abreviatura de . La declaración " implica " es falsa siempre que  sea verdad pero no necesariamente .
Si  y , se escribe , que se lee " implica y es implicadapor ", o bien " si y sólo si ".
Uno de los usos más comunes de los operadores lógicos se encuentra en la Programación de Sistemas de Información, así como en la generación de circuitos eléctricos, y en general en cualquier sistema de toma de decisiones para la empresa o para la vida cotidiana, por ejemplo:

Si salgo tarde de mi casa y no tengo vehículo, entonces llegaré tarde al trabajo....