Notacion Sigma

Notación sigma:
Los números cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, seconoce como serie infinita.
Dada una sucesión: 

Ésta se puede representar como la suma de los  primeros términos con la notación de sumatoria o notación sigma. El nombre de esta notación se denomina dela letra griega  (sigma mayúscula, que corresponde a nuesta S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera: 

Ejemplo #1:

Ejemplo #2:

METODO #1
HALLAR EL AREA CON. “SUMAS DERIEMANN”
Brevemente voy a definir que son las sumas de riemann, y quien fue su creador.
En matemáticas, la suma de Riemann es un método de integración númerica que nos sirve para calcular el valor deuna integral definida es decir el área bajo una curva, este metodo es muy util cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Calculo. Estas sumas toman su nombre delmatemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemann consiste básicamente en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectángulos y sumarlos. El problema de estemétodo de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.

EJERCICIO #1
HALLAR EL AREA DE LA REGION LIMITADA POR LAS GRAFICAS DE:
F(X) = 2X+1, X=1,X=3 Y EL EJE X MEDIANTE EL CALCULO LIMITE DE LAS SUMAS DE RIEMANN

METODO # 2
AREA DE UNA REGION PLANA USANDO UNA INTEGRAL DEFINIDAEJERCICIO #1


METODO #3
HALLAR EL AREA DE LA REGIONENCERRADAS POR LAS CURVAS.
EJERCICIO #1

Ejemplo # 2
Hallar el area por medio de la sumatoria.
La región acotada por y=2x, el eje x y la rectas x=1 y x=4 rectángulos circunscritos

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