Notacion Sigma

Notación Sigma
Es una suma de términos cuyos términos son naturales o algebraicos concernientes a una expresión, se puede generalizar a un tamaño de inérvalos precisos, incrementándose siempre enuna unidad. Ésta se puede representar como la suma de los  primeros términos con la notación de sumatoria o notación sigma. El nombre de esta notación se denomina de la letra griega  (sigmamayúscula, que corresponde a nuestra S de "suma”). La notación sigma es de la siguiente manera: 

Donde "n" es un entero y representa el índice superior. El índice inferior puede comenzar en cualquier enteroy el índice superior siempre será mayor o igual que el inferior. La expresión que aparece delante del símbolo de sumatoria, siempre contendrá a la variable.
Propiedades:


INTEGRACIÓN APROXIMADAExisten dos situaciones en las cuales es imposible hallar el valor exacto de una integral definida.
La primera proviene del hecho de que para evaluar  aplicando la segunda parte del TeoremaFundamental del Cálculo se necesita conocer una primitiva f. Sin embargo en muchos casos hallar una primitiva es difícil o prácticamente imposible. Es imposible evaluar o bien
.
La segunda situaciónsurge cuando la función se determina a partir de una experiencia científica, la experiencia en un laboratorio, a través de lecturas de instrumentos o datos recogidos.
En los dos casos planteados sepueden calcular los valores aproximados de la integral definida utilizando lo que se conoce como integración numérica o integración aproximada.
Estos métodos emplean valores de f(x) en diversospuntos y son especialmente apropiados para computadoras y calculadoras.
Un método para resolver estos casos ya lo conocemos dado que la integral definida se define como un límite de sumas de Riemannde modo que se podría utilizar cualquiera de las sumas de Riemann para aproximar la integral.
También es posible utilizar la regla del punto medio, la regla trapezoidal o la regla de Simpson....