Notacion sumatoria

Notación Sumatoria Y Sus Propiedades
El sumatorio o la sumatoria es un operando matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos, se expresa con la letragriega sigma ( Σ ), y se define como :
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Esto se lee: "Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i", o bien "sumatoria de i, desde i = m a n, de x sub-i"
La variable i es el índice de suma al que se leasigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:

Si se quiere expresar la sumade los cinco primeros números naturales se puede hacerlo de esta forma:

También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros mil números naturales notiene mucho sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como esta:

Los operadores de suma son útiles para expresar sumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada delos sumandos en forma general mediante el "i-ésimo" sumando. Así, para representar la fórmula para hallar la media aritmética de n números, se tiene la siguiente expresión:-------------------------------------------------

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Algunas fórmulas de sumatoria
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Notación Sigma:

Los números cuyasuma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, se conoce como serie infinita.
Dada unasucesión: 

Ésta se puede representar como la suma de los  primeros términos con la notación de sumatoria o notación sigma. El nombre de esta notación se denomina de la letra griega (sigma mayúscula,que corresponde a nuesta S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera: 

La ecuación anterior se lee la "suma de  desde  hasta." La tetra k es el índice de la suma o variable de la...