Notacion o grande

El análisis de algoritmos estima el consumo de recursos de un algoritmo, esto nos permite comparar
los costos relativos de dos o más algoritmos para resolver el mismo problema.
El análisis dealgoritmos también les da una herramienta a los diseñadores de algoritmos para estimar
si una solución propuesta es probable que satisfaga las restricciones de recursos de un problema,
además, elanálisis de algoritmos mide la eficiencia de un algoritmo, conforme crece el tamaño de la
entrada, el concepto de razón de crecimiento, es la razón a la cual el costo de un algoritmo crece
conformeel tamaño de la entrada crece.
Usualmente se mide el tiempo de ejecución de un algoritmo, y el almacenamiento primario y
secundario que consume, la consideración principal para estimar eldesempeño de un algoritmo, es el
número de operaciones básicas requeridas por el algoritmo para procesar una entrada de cierto
tamaño.
Ejemplo: Algoritmo de búsqueda secuencial del máximo. T(n) = cn(donde c es el tiempo que lleva
examinar una variable).
int maximo (int* arreglo, int n)
{ int mayor=0;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(arreglo[i] > mayor)
mayor =arreglo[i];
return mayor; }
Ejemplo: el tiempo requerido para copiar la primera posición de un arreglo es siempre c1
(independientemente de n). Así T(n) = c1.
Ejemplo:
Sum=0 ;for(i=0 ; i < n ; i++)
for(j=0; j < n; j++)
sum++; ¿Cuál es el tiempo de ejecución de este fragmento de código?
T(n) = c2 n2

(c2 es el tiempo en incrementar una variable).
Elconcepto de razón de crecimiento es extremadamente importante. Nos permite comparar el tiempo
de ejecución de dos algoritmos sin realmente escribir dos programas y ejecutarlas en la misma
máquina.Una razón de crecimiento de cn se le llama a menudo razón de crecimiento lineal.
Si la razón de crecimiento tiene el factor n2
, se dice que tiene una razón de crecimiento cuadrático....