Notación científica e ingeniería

Introducción

¿Cómo se aplica la matemática cuando hablamos de distancias enormes, como en el caso del cosmos, o cuando ellas son ínfimas, como en el caso del tamaño de algunos microorganismos?

Durante una época se estudió astronomía para hacer calendarios, guiar barcos y caravanas o para predecir eclipses. Hoy día los físicos y astrónomos escudriñan el firmamento para tratar de comprenderel origen del universo y entender las fuerzas que lo generaron. Sin embargo, estudiar el cosmos implica trabajar números muy grandes, pues las distancias, velocidades, escalas de tiempo y de masas son magnitudes enormes, y es necesario poder escribir esos números de alguna manera que permita facilitar su lectura y significado.

Por otra parte, desde la invención del microscopio, biólogos ymédicos estudian seres vivos muy pequeños, por ejemplo las bacterias y los virus, causantes de muchas enfermedades. La información necesaria para controlar el proceso de vida de estos seres, se encuentra en una molécula pequeñísima y compleja, el ADN.
Para escribir números muy grandes, como en el caso de cantidades de moléculas, o muy números muy pequeños, como los relacionados con las dimensionesde los micro organismos, es útil hacerlo en Notación Científica.

La Notación Científica  
HISTORIA:

Para los griegos a. C. 10.000 era un número gigante, no así para los matemáticos de ese tiempo. Arquímedes, 200 a. C. se preocupa por calcular el número de granos de arena necesarios para llenar el Cosmos y calcula que se necesitarían 1063. Pero esas ideas no formaban parte delpensamiento del hombre común.
Cuando el hombre empieza a viajar, a apreciar las distancias entre los países o a pensar en las distancias entre los astros, en las estrellas del cielo, en cuantos años tiene la Tierra, van apareciendo en su mente los números grandes. En un principio fue el millón “los millonarios”. Ahora ya esos números han quedado atrás.

¿Que es la Notación Científica?En la ciencia, es común trabajar con números muy grandes y muy pequeños. Por ejemplo, el diámetro de una glóbulo rojo es 0.0065 cm, la distancia de la tierra al sol es 150,000,000 Km, y el número de moléculas en 1 g de agua es 33,400,000,000,000,000,000,000. Es engorroso trabajar con números tan largos, así que medidas como estas son generalmente escritas usando la abreviación llamada la notacióncientífica.
Cada cero en los números de arriba representa un múltiplo de 10. Por ejemplo, el número 100 representa 2 múltiplos de 10 (10.x 10 = 100. En la notación científica, 100 puede ser escrito como 1 por 2 múltiplos de 10:
100 = 1 x 10 x 10 = 1 x 102  (en la notación científica)
La  notación científica es una manera simple de representar los números grandes ya que el exponente sobre el 10(2 en el ejemplo de arriba) le dice cuántos lugares hay que mover el decimal del coeficiente (el 1 en el ejemplo de arriba) para obtener el número original. En nuestro ejemplo, el exponente 2 nos dice que hay que mover el decimal a la derecha dos lugares para generar el número original. 
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La notación científica puede aún ser usada hasta cuando el coeficiente es otro  número que el 1. Porejemplo:
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Esta abreviación también puede ser usada con números muy pequeños. Cuando la notación científica se usa con números menores a uno, el exponente sobre el 10 es negativo, y el decimal se mueve hacia la izquierda, en vez de hacia la derecha. Por ejemplo: 
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Por consiguiente, usando la notación científica, el diámetro de un glóbulo rojo es 6.5.x 10-3 cm, la distancia de la tierraal sol es 1.5 x 108km y el número de moléculas en 1 g de agua es 3.34 x 1022.

En síntesis:

Para comprender mejor la notación observa:
7280000 = 7,28 · 106
= 72,8 · 105
= 728 · 104
= 7280 · 103
= 72800 · 102
= 728000 · 101
=7280000 · 100...