Notación Científica y Teoría de Errores

Presentación

En un momento dado, en el transcurso del desarrollo intelectual de la humanidad, los estudiosos se encontraron con el problema de la anotación de grandes cantidades de números, derivado del uso de formulas cada vez más complejas y acertadas consecuencia de la presentación de postulados cada vez mas reflexivos y concluyentes, en ámbitos tales como astronomía, alquimia,matemáticas, biología, etc.
Arquímedes ideo un sistema de representación grafica para ese tipo de cantidades, al que llamo Notación Científica. A partir de este momento y teniendo en mente otros elementos para contar que los originarios granos de arena que inspiraran al precursor, diferentes maestros fueron enriqueciendo y mejorando la idea original, llegando, por el momento, al nivel de manejo usadode nuestros días.





Indice

1. NOTACION CIENTIFICA
1.1. BREVE HISTORIA
1.2. BIOGRAFIA DE ARQUIMEDES
1.3. DEFINICIÓN
1.4. ESCRITURA Y REPRESENTACION
1.5. EJEMPLOS DE NOTACION CIENTIFICA
2. OPERACIONES ALGEBRAICAS
2.1. SUMA
2.2. RESTA
2.3. MULTIPLICACIÓN
2.4. DIVISIÓN
2.5. EXPONENCIACIÓN
2.6. RADICACIÓN
2.7. USOS Y APLICACIONES
3. TEORIA DE ERRORES
3.1. ERROR DEMEDIDA
3.2. CALCULO DE ERRORES
3.3. CLASIFICACION DE ERRORES
3.4. CONCEPTO DE EXACTITUD, PRECISIÓN Y SENSIBILIDAD
3.5. ERROR ABSOLUTO
3.6. ERROR RELATIVO
3.7. ERROR POR MEDIDA DIRECTA
3.8. ERROR POR MEDIDA INDIRECTA
3.9. EXPRESIÓN DEL VALOR DE UNA MAGNITUD Y DE SU ERROR
3.10. EJEMPLOS DE CALCULO DE ERRORES
3.11. UTILIDAD DEL CALCULO DE ERRORES

4. CONCLUSIÓN
5. BIBLIOGRAFIA

1. NOTACIONCIENTIFICA


1.1. Breve Historia

El primer intento de representar números demasiado grandes fue emprendido por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrito en su obra  El contador de Arena, en el siglo III a. C. desarrollando un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese lacoincidencia del exponente con el número de casilleros del tablero de ajedrez, sabiendo que para valores positivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos, siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos).
En tiempos mas actualesa, través de la notación científica,fue concebido el modelo de representación de los números reales mediante el uso de la llamada coma flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939).







1.2. Biografía de Arquímedes







Arquímedes, Padre de la Notación Científica
Arquímedes de Siracusa (ca. 287 a. C. – ca. 212 a. C.) fue un matemáticogriego, físico, ingeniero, inventor y astrónomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo deArquímedes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método de exhausción para calcular el área bajoel arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi. También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies, entre otros.

Arquímedes murió durante el sitio de Siracusa (214–212 a. C.), cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de que existían órdenes de que no se le...