Notación científica

DESCUBRIERON EL PLANETA MÁS NUEVO DE TODO EL UNIVERSO

CURSO "METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN: Formulación y desarrollo de proyectos a partir del aula"

TEMA: Notación Científica, aproximación.
BIBLIOGRAFÍA:
 Matemática a Diario 9 – Ed. Puerto de Palos – 2005
 WWW.wikipedia.org

FUENTE: Diario Clarín – Sección Sociedad, 29 de Mayo de 2004.

TRABAJO PERTENECIENTE A: López, ClaudiaAraceli.
DESCUBRIERON EL PLANETA MÁS NUEVO DE TODO EL UNIVERSO
Objetivos:
 Interpretar la notación científica.
 Operar con notación científica.
 Reconocer la importancia de representación de números mediante esta técnica.
 Verificar resultados con calculadora científica.
 Aplicar notación científica en una noticia de relevante importancia.
 Aproximar valores.
Marco TeóricoNotación científica
La notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar números —ya sean enteros ó reales— mediante una técnica llamada coma flotante aplicada al sistema decimal, es decir, potencias de diez. Esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños.
Escritura
• 100 = 1
• 101 = 10
• 102 = 100
• 103 = 1000
• 106 = 1 000 000• 109 = 1 000 000 000
• 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1:
• 10-1 = 1/10 = 0,1
• 10-3 = 1/1000 = 0,001
• 10-9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por lo tanto un número como 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234•1029, y un número pequeñocomo 0,000 000 000 023 4 puede ser escrito como 2,34•10-11.
Usos
Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es ~4,6•1026m y la masa de un protón es ~1,67•10-27 kilogramos . La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; los números 10 generalmente se omiten y se utiliza la letra Epara el exponente; por ejemplo: 1,56234 E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.
La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida sin malgastarespacio.
La notación científica también evita diferencias regionales de denominación, notablemente el término inglés billion que puede dar lugar a equivocaciones.
Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por elexponente de 10 respectivo. Ej 23829 4360000 = 2,3829436E11 y 0,000312459 = 3,12459E-4
Discrepancia
A pesar que la notación científica pretende establecer pautas inviolables sobre la referencia numérica en materia científica, se presentan discrepancias de estilo.
Por ejemplo en EE.UU. 109 se denomina “billion”. Para los países de habla hispana 109 es mil millones o millardo (millard) y elbillón se representa 1012. Llegamos a un caso práctico donde para los estadounidenses one billion dollars, para los hispanoparlantes será un millardo de dólares (poco usado) o mil millones de dólares (más usado).
Otra particularidad del mundo hispano es que a 104 (10 000), se le denomina miríada. No obstante para 10 000 se usa diez mil como uso frecuente y miríada cuando se quiere hacer notar el diezmil como "muchísimo" respecto a una comparación con algo cuantificable que elevó su cuenta significativamente, sin que este uso tenga fundamento científico sino de costumbres.
Historia
El primer intento de representar números demasiados extensos fue emprendida por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Areia en el siglo III adC. Ideó un sistema de...