Notas 4 investigacion de operaciones
Páginas: 3 (546 palabras)
Publicado: 11 de junio de 2014
Notas 4, parte 3.
Matrices de transición de estado estable.
Una forma equivalente de calculas las probabilidades de transición, es mediante la multiplicación de matices. En otras palabras si T esla matriz de transición de un proceso de Markov, entonces T1 es la matriz de transición de un paso, T2 es la matriz de transición de dos pasos y así sucesivamente.
El estado estable es unacondición de equilibrio en el agregar una transición adicional no modifica en nada las probabilidades de encontrar al proceso en un estado cualquiera.
La manera de encontrar las probabilidades de la matrizde estado estable es resolviendo la ecuación matricial siguiente:
x y z x y z
[ x y z ] * [ T1 ] = [ x y z ]
x y z x y z
Resolviendo el productode matrices se obtienen las siguientes ecuaciones:
.20x + .30y + .20z = x
.30x + .40y + .40z = y
.50x + .30y + .40z = z
Recuerda que una condición de las cadenas de Markov es:
X + y + z= 1
Finalmente el sistema toma la forma:
-.80x + .30y + .20z = 0
.30x - .60y + .40z = 0
.50x + .30y - .60z = 0
X + y + z = 1
Los valores de las incógnitas para el sistemason: x=.2376, y=.3762, z=.3861
Tres clases de decisiones
1. Decisiones en condiciones de certidumbre
Cuando en la matriz de pagos se tiene un único estado de la naturaleza, entonces se trata deuna decisión en condiciones de certidumbre.
Esto es, la matriz de pagos tiene varios renglones, uno para cada alternativa de elección, pero sólo una columna para el estado de la naturaleza.
Éstasson de relativa facilidad pues se conoce con certeza el edo. de la naturaleza que va a ocurrir en el momento que se hace la elección de la alternativa deseada.
Lo que se pretende es buscar solucionesóptimas, pues no hay nada aleatorio.
2. Decisiones en condiciones de riesgo
En estas condiciones aunque no obstante no existe certeza del edo. futuro, si se cuenta con la probabilidad de...
Matrices de transición de estado estable.
Una forma equivalente de calculas las probabilidades de transición, es mediante la multiplicación de matices. En otras palabras si T esla matriz de transición de un proceso de Markov, entonces T1 es la matriz de transición de un paso, T2 es la matriz de transición de dos pasos y así sucesivamente.
El estado estable es unacondición de equilibrio en el agregar una transición adicional no modifica en nada las probabilidades de encontrar al proceso en un estado cualquiera.
La manera de encontrar las probabilidades de la matrizde estado estable es resolviendo la ecuación matricial siguiente:
x y z x y z
[ x y z ] * [ T1 ] = [ x y z ]
x y z x y z
Resolviendo el productode matrices se obtienen las siguientes ecuaciones:
.20x + .30y + .20z = x
.30x + .40y + .40z = y
.50x + .30y + .40z = z
Recuerda que una condición de las cadenas de Markov es:
X + y + z= 1
Finalmente el sistema toma la forma:
-.80x + .30y + .20z = 0
.30x - .60y + .40z = 0
.50x + .30y - .60z = 0
X + y + z = 1
Los valores de las incógnitas para el sistemason: x=.2376, y=.3762, z=.3861
Tres clases de decisiones
1. Decisiones en condiciones de certidumbre
Cuando en la matriz de pagos se tiene un único estado de la naturaleza, entonces se trata deuna decisión en condiciones de certidumbre.
Esto es, la matriz de pagos tiene varios renglones, uno para cada alternativa de elección, pero sólo una columna para el estado de la naturaleza.
Éstasson de relativa facilidad pues se conoce con certeza el edo. de la naturaleza que va a ocurrir en el momento que se hace la elección de la alternativa deseada.
Lo que se pretende es buscar solucionesóptimas, pues no hay nada aleatorio.
2. Decisiones en condiciones de riesgo
En estas condiciones aunque no obstante no existe certeza del edo. futuro, si se cuenta con la probabilidad de...
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