Notas arquitectura


1. Sistema de numeración

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta máscomplicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.

1.1. Representación de los Números

Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces elvalor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: () * A dónde:

b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.

Por ejemplo:

Dígitos: 1 2 4 9 5 3. 3 2 4

Posición: 5 4 3 2 1 0. -1 -2 -3
REPRESENTACIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS.
Sistema Decimal
La serie de dígitos 724.5 se interpreta para representar la cantidadSistema Binario
La interpretación de la serie de dígitos 101101 es que representa la cantidad

1.2.
1.3. Códigos Numéricos
Decimal, binario, octal y hexadecimal.

SISTEMA DECIMAL
El sistema de numeración más utilizado en la actualidad es el sistema numérico decimal, que presenta las siguientes características:

Tiene base 10.
Usa 10 símbolos para representar los valores numéricos, queson los dígitos del 0 al 9.
Se originó como consecuencia de tener 10 dedos.
Es un sistema dependiente del orden, el valor numérico se obtiene sumando los productos de cada dígito por la base (10) elevada a la posición que ocupa ese dígito.
SISTEMAS DE NÚMEROS BINARIOS

Figura 1: Sistema de números binarios
Los sistemas lógicos binarios basan su funcionamiento en dos estados (’0’ y ‘1’), portanto será necesario construir un código basado en dos dígitos que permita ponderar magnitudes y operar con ellas. Al código binario más empleado se le denomina binario natural y posee las siguientes características:

Tiene base o raíz 2.
Usa solamente dos dígitos, 0 y 1.
Se incluye con el número el subíndice ‘2’, para diferenciar las formas binarias de los decimales.
A los dígitos binariosse les llama bits (del inglés binary digit).
Al igual que en los número decimales, el valor de una palabra binaria dependen de la posición de sus bits, y es igual a la suma de los productos de cada dígito por dos elevado a la posición relativa del bit.

El bit más a la derecha (LSB) es el menos significativo, es decir, el de menor peso.
El bit más a la izquierda (MSB) es el más significativo,es decir, el de mayor peso.
   
Figura 4: Números binarios
También las palabras, los números y los dibujos se traducen en el ordenador en secuencias de 1 y 0. De hecho toda letra, cifra o símbolo gráfico es codificado en una secuencia de 0 y 1. Si, por ejemplo, nuestro nombre tiene cinco letras, la representación para el ordenador constara de cinco bytes. La palabra bit deriva de las dospalabras inglesas "binary digit" cifra binaria, y designa a las dos cifras 0 y 1, que se utilizan en el sistema binario. Un bit es también, la porción más pequeña de información representable mediante un número, e indica si una cosa es verdadera o falsa, alta o baja, negra o blanca, etc.

Un byte es generalmente una secuencia de 8 bits. Ocho ceros y unos se pueden ordenar de 256 maneras diferentesya que cada bit tiene un valor de posición diferente, donde el bit numero 1 le corresponderá un valor de posición de 20(1), el siguiente bit tendrá un valor de 21(2), el siguiente 22(4), el siguiente 23(8), el siguiente 24(16), el siguiente un valor de 25(32), y así sucesivamente hasta llegar la última posición, o ultimo bit, en este caso el número 8, que también es llamado el MSB (Bit Más...