Notas de Clase

Notas de Clase
Series de Tiempo con R

NOTAS DE CLASE
Series de Tiempo con R

´
NORMAN GIRALDO GOMEZ
Profesor Asociado
Escuela de Estad´ıstica
Universidad Nacional de Colombia
Medell´ın

Universidad Nacional de Colombia
Medellín

Copyright c 2006 Universidad Nacional de Colombia.
Profesor Norman Diego Giraldo Gómez.
Publicado por Editorial
ISBN 000-000-000-0
No está permitido reproducir estapublicación o transmitirla por cualquier forma o medio, electrónico, mecánico, fotocopiado,
escaneo ó de otro tipo excepto para citas cortas, sin el permiso de la Editorial.

Centro de Documentación Rafael Botero, UN-Medellín:
Series de Tiempo con R/ Norman Diego Giraldo G´omez.
p. cm.—(Colecci´on Notas de Clase)
“Universidad Nacional de Colombia."
Incluye referencias bibliogr´aficas e ´ındice.ISBN 0-000-00000-0 (pbk.)
1. Probabilidades—Teor´ıa. 2. Matem´aticas
Ciencias—Investigaci´on—Teor´ıa. I. Giraldo, Norman D. II. Series.

519.2
G887c
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Editorial

´Indice general

1. Introduci´on al Lenguaje R

1

1.1. Introducci´on al Curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.1. Notas sobre Pron´osticos . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .

1

1.2. Introducci´on al R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3. Uso de R de Manera Interactiva versus Ejecuci´on desde un Programa . . . .

4

1.3.1. Interactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3.2. Ejecuci´on desde un Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.3.3. Lectura de Datos . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .

8

1.4. Repaso del Modelo de Regresi´on Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.4.1. Estimaci´on de los Par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.4.2. Pruebas de Ajuste del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.4.3. Estad´ısticos de Ajuste y de Selecci´on de Modelos . . . . . . . . . .

13

1.4.4. M´ınimos CuadradosNolineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.5. Ejemplo de Regresi´on con R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.6. Manejo de Series de Tiempo con R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

v

vi
2. Modelado y Pron´ostico de la Tendencia

19

2.1. El Modelo Aditivo de Componentes de Series de Tiempo . . . . . . . . . .

19

2.2. Estimaci´on de la Tendencia . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.3. Pron´osticos con base en la Tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.4. Caso de Estudio: Pron´ostico de Ventas al Menudeo . . . . . . . . . . . . .

24

2.4.1. Descripci´on de los Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.4.2. Programa en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.5.Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

3. Recursos en R Para An´alisis de Tendencia

33

3.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.2. Metodologias de Descomposici´on con Base en Suavizadores . . . . . . . .

34

3.2.1. Regresi´on Local Loess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

3.2.2.STL: M´etodo de Descomposici´on Basada en Regresi´on Loess . . .

36

3.3. Filtros Lineales, Medias M´oviles y Suavizadores . . . . . . . . . . . . . .

36

3.4. La Funci´on Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

3.5. Ejemplo de An´alisis de Tendencia con Suavizadores . . . . . . . . . . . . .

42

3.6. Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

46

4. Modelado y Pron´ostico incluyendo la Componente Estacional

49

4.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

4.2. Estimaci´on de la Componente Estacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

4.2.1. Modelos con Variables Indicadoras . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

4.2.2. Modelos con Funciones Trigonom´eticas . . ....