Notas De Econometria

Econometría 06216
Examen Parcial #2
Cali, Sábado 24 de Marzo de 2012

Falso o Verdadero

y=β_0+β_1 W_i+β_2 Z_i+β_3 ln⁡(W_i )+〖〖β_4 Z〗_i〗^2 〖+ε〗_iVerdadera, en este caso se tiene un problema de multicolinealidad perfecta, pues dado que Z_i es una variable Dummy, entonces 〖Z_i〗^2 es exactamente igual.
Falsa,cuando usamos la corrección de White en modelos con muestras pequeñas, este estimador, el de White, sera sesgado, no importa la distribución normal de los errores,entoces no corrige el sesgo que se presenta en el estimador de la varianza del vector de los betas.
Falso, en presencia de multicolinealidad no perfecta, losestimadores MCO siguen siendo MELI, es decir que son eficientes, pues tienen la mínima varianza posible.
Entre mas grande sea el grado de colinealidad, entonces (X^T X)tenderá a cero, entonces 〖(X^T X)〗^(-1) tenderá a ser mas grande. Pero los estimadores son eficientes.
Colinealidad=grado de multicolinealidad
Falso, la varianzadel error en presencia de multicolinealidad y autocorrelacion es una constante multiplicada por la matriz identidad σ^2 I_n que es de orden n.
Falsa, elteorema del límite central garantiza que los estimadores sigan una distribución normal cuando la muestra es lo suficientemente grande.
Selección múltiple
a)
Var(ε_i)=σ^2 〖X_2i〗^2/φ^2
Var(ε_i/X_31 )=σ^2 〖X_2i〗^2/φ^2 =1/〖X_1i〗^2 Var(ε_i )=σ^2 〖X_2i〗^2/φ^2 =σ^2/φ^2

2.2
d) Ninguna de las anteriores, cuando la muestraes lo suficientemente grande, el DW se aproxima a 2(1-ρ ̂), pero en este caso, como no es una muestra grande, esto no sucede.
2.3
a) Multicolinelidad perfect