Notas De Procesamiento Digital De Señales

Páginas: 99 (24517 palabras) Publicado: 13 de septiembre de 2011
Notas de Procesamiento Digital de Se˜ ales n

Posgrado en Ingenier´ El´ctrica. ıa e Maestr´ y Doctorado en Ingenier´ ıa ıa El´ctrica. e Especialidades en Sistemas Computacionales.

Dr. F´lix Calder´n Solorio e o
13 Diciembre 2006

´ Indice general
1. Antecedentes 1.1. Definiciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Se˜ales pares e impares . . . . . . . . . . . . . . . . n1.2.1. Ejemplos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Se˜ales b´sicas de tiempo continuo. . . . . . . . . . n a 1.3.1. Exponencial compleja y senoidal. . . . . . . 1.3.2. Funci´n escal´n unitario e impulso unitario. o o 2. Sistemas 2.1. Introducci´n . . . . . . . o 2.1.1. Sistemas inversos. 2.1.2. Sistemas causales. 2.1.3. Estabilidad. . . . 2.2. Invariancia en el tiempo. 2.2.1. Linealidad .. . . 2.3. Ejemplos . . . . . . . . . 2.3.1. Ejemplo . . . . . 2.3.2. Ejemplo . . . . . 2.3.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 1 1 1 2 5 5 6 7 7 8 8 9 9 10 10 10 10 11 13 13 14 15 15 16 17 17

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3. Convoluci´n o 3.1.Correlaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.1.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3. Correlaci´n en dos dimensiones . o 3.2. Representaci´n de se˜ales en t´rminos de o n e 3.3. Convoluci´n . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.3.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . i

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . impulsos. . . . . . . . . . .. .

3.3.2. Sucesi´n util . . . . . . o ´ 3.3.3. Ejemplos . . . . . . . . 3.4. Algunos kerneles interesantes 3.4.1. Suavizadores . . . . . 3.4.2. Derivadas . . . . . . . 3.5. Respuesta de Sistemas lineales ponenciales complejas. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . invariantes en eltiempo . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . a .

. . . . . . . . . . ex. .

. . . . .

19 21 23 23 24

. 28 30 30 32 35 35 35 36 37 37 38 38 39 40 40 41 41 43 43 44 44 45 45 45 46 46 47 48 51 55 56

4. Transformada de Fourier 4.1. Representaci´n de se˜ales peri´dicas. . . . . . . . . . . . . . . o n o 4.1.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.Propiedades de la Transformada de Discreta Fourier . . . . . . 4.2.1. Periodicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3. Desplazamiento en tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4. Desplazamiento en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5. Conjugaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.6.Inversi´n en Tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.7. Escalamiento en tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.8. Convoluci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.9. Multiplicaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.10. Diferenciaci´n en Tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.11. Diferenciaci´n en Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.12.Propiedades de Simetr´ de la transformada de Fourier. ıa 4.2.13. Relaci´n de Parseval. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.14. Resumen de Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Transformada de Fourier de algunas funciones interesantes . . 4.3.1. Exponencial Compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Funci´n seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.3.3....
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