Notas de sig
Páginas: 36 (8996 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2011
Los métodos Biplot
LOS METODOS BIPLOT (Teoría)
José Luis Vicente Villardón Departamento de Estadística Universidad de Salamanca
1
Los métodos Biplot
T1. T2.
INTRODUCCION ............................................................................................................................................3 DEFINICION Y OBTENCION DEMARCADORES..............................................................................14
T2.1 DEFINICION ...............................................................................................................................................14 T2.2 BIPLOT EXACTO PARA UNA MATRIZ DE RANGO 2......................................................................15 T2.3 UNICIDAD DE LA REPRESENTACION Y METRICASASOCIADAS.............................................20 T2.4 BIPLOT PARA UNA MATRIZ DE RANGO MAYOR QUE 2 .............................................................23 T2.5 APROXIMACION DE UNA MATRIZ POR UNA DE RANGO INFERIOR: LA DESCOMPOSICION EN VALORES SINGULARES............................................................................................24 T2.6 ELECCIÓN DE LOS MARCADORES PARA LA CONSTRUCCIÓN DELBIPLOT ...................................................26 T2.7 EL BIPLOT DE COMPONENTES PRINCIPALES ................................................................................27 T3. T3.1 T3.2 T4. T4.1 T4.2 T5. PROPIEDADES DE LOS BIPLOTS...........................................................................................................28 EL CMP-BIPLOT........................................................................................................................................28 EL RMP-BIPLOT ........................................................................................................................................32 ELHJ-BIPLOT...............................................................................................................................................36 DEFINICION Y SELECCION DE MARCADORES...............................................................................36 PROPIEDADES...........................................................................................................................................37 INTERPRETACION DERESULTADOS..................................................................................................38
T5.1 INTERPRETACIÓN GENERAL...............................................................................................................38 T5.2 CONTRIBUCIONES...................................................................................................................................40 T5.3 INTERPRETACIONES DE LAS CONTRIBUCIONES RELATIVAS DEL FACTOR ALELEMENTO................................................................................................................................................................43 T5.3.1 Analogía con el análisis de correspondencias .................................................................................43 T5.3.2 Correlación al cuadrado entre las variables originales y los ejes.................................................44 T5.3.3 Suma de cuadrados explicada en la aproximación a bajo rango...................................................44 T5.3.4 Coeficiente de determinación en biplots de regresión (interpretación en los biplots de Gabriel) 45 T5.4 CALIDAD DE REPRESENTACION ........................................................................................................46
2
Los métodosBiplot
LOS METODOS BIPLOT
T1. INTRODUCCION
Un BIPLOT (GABRIEL, 1971) es una representación gráfica de datos multivariantes. De la misma manera que un diagrama de dispersión muestra la distribución conjunta de dos variables, un BIPLOT representa tres o más variables. (GABRIEL y ODOROFF, 1990). El BIPLOT aproxima la distribución de una muestra multivariante en un espacio de dimensión reducida,...
LOS METODOS BIPLOT (Teoría)
José Luis Vicente Villardón Departamento de Estadística Universidad de Salamanca
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Los métodos Biplot
T1. T2.
INTRODUCCION ............................................................................................................................................3 DEFINICION Y OBTENCION DEMARCADORES..............................................................................14
T2.1 DEFINICION ...............................................................................................................................................14 T2.2 BIPLOT EXACTO PARA UNA MATRIZ DE RANGO 2......................................................................15 T2.3 UNICIDAD DE LA REPRESENTACION Y METRICASASOCIADAS.............................................20 T2.4 BIPLOT PARA UNA MATRIZ DE RANGO MAYOR QUE 2 .............................................................23 T2.5 APROXIMACION DE UNA MATRIZ POR UNA DE RANGO INFERIOR: LA DESCOMPOSICION EN VALORES SINGULARES............................................................................................24 T2.6 ELECCIÓN DE LOS MARCADORES PARA LA CONSTRUCCIÓN DELBIPLOT ...................................................26 T2.7 EL BIPLOT DE COMPONENTES PRINCIPALES ................................................................................27 T3. T3.1 T3.2 T4. T4.1 T4.2 T5. PROPIEDADES DE LOS BIPLOTS...........................................................................................................28 EL CMP-BIPLOT........................................................................................................................................28 EL RMP-BIPLOT ........................................................................................................................................32 ELHJ-BIPLOT...............................................................................................................................................36 DEFINICION Y SELECCION DE MARCADORES...............................................................................36 PROPIEDADES...........................................................................................................................................37 INTERPRETACION DERESULTADOS..................................................................................................38
T5.1 INTERPRETACIÓN GENERAL...............................................................................................................38 T5.2 CONTRIBUCIONES...................................................................................................................................40 T5.3 INTERPRETACIONES DE LAS CONTRIBUCIONES RELATIVAS DEL FACTOR ALELEMENTO................................................................................................................................................................43 T5.3.1 Analogía con el análisis de correspondencias .................................................................................43 T5.3.2 Correlación al cuadrado entre las variables originales y los ejes.................................................44 T5.3.3 Suma de cuadrados explicada en la aproximación a bajo rango...................................................44 T5.3.4 Coeficiente de determinación en biplots de regresión (interpretación en los biplots de Gabriel) 45 T5.4 CALIDAD DE REPRESENTACION ........................................................................................................46
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Los métodosBiplot
LOS METODOS BIPLOT
T1. INTRODUCCION
Un BIPLOT (GABRIEL, 1971) es una representación gráfica de datos multivariantes. De la misma manera que un diagrama de dispersión muestra la distribución conjunta de dos variables, un BIPLOT representa tres o más variables. (GABRIEL y ODOROFF, 1990). El BIPLOT aproxima la distribución de una muestra multivariante en un espacio de dimensión reducida,...
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