Notas INVO
Páginas: 276 (68790 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2015
´Indice general
1. Introducci´
on
1
1.1. Concepto de la investigaci´on operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.1. Conceptos b´
asicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.1.1. Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.1.2. Organizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
4
1.1.1.3. M´etodo cient´ıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.1.1.4. Grupo interdisciplinario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.1.1.5. Toma de decisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.1.1.6. Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2. T´ecnicas que integran a lainvestigaci´on operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.3. Historia de la INVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.4. Perspectivas de la Investigaci´on de operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2. Modelaci´
on de problemas de optimizaci´
on
15
2.1. Modelos usados por la programaci´on matem´atica . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .
15
2.2. El proceso de construcci´
on de modelos de optimizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.2.1. Reconocer el problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.2.2. Definir el problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.2.3. Construir el modelo matem´atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .
19
2.2.4. Solucionar el modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.5. Validar el modelo y la soluci´on obtenida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
i
2.2.6. Control de la soluci´on o an´alisis de sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.7. Implementaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
2.2.8. Modelaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.9. Paso 0: Entendimiento del enunciado (modelo descriptivo del problema). . . .
25
2.2.10. Paso 1: Definici´
on de las variables de decisi´on.
. . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.3. Paso 2: Determinaci´
on de las restricciones del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.3.1.Relaci´
on del tipo de la igualdad (x1i ± x1j = b1 ) . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.2. Relaci´
on del tipo mayor o igual que (x1i ± x1j ≥ b1 ) . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.3. Relaci´
on del tipo menor o igual que (x1i ± x1j ≤ b1 ) . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.4. Restricciones de no negatividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.5. Paso 3:Determinaci´on de una medida de desempe˜
no del sistema. . . . . . . .
28
2.3.6. Paso 4: Estructuraci´on o s´ıntesis del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.3.7. Ejemplos del procedimiento para modelar un problema. . . . . . . . . . . . .
28
2.3.8. Problema 1. Control de contaminantes. (Haeussler E. F., 1997) . . . . . . . .
29
2.3.9. Formulaci´
on del modelo matem´atico. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3.9.1. Paso 0: Entender el enunciado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3.9.2. Paso 1: Determinaci´on de variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3.9.3. Pas´
o 2: Determinaci´on de las restricciones. . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3.9.4. Paso 3: Determinaci´on de la funci´on objetivo. . . . . . . . . . . . . .
31
2.3.9.5.Pas´
o 4: Estructuraci´on o s´ıntesis del modelo. . . . . . . . . . . . . .
31
2.3.10. Problema 2. Dise˜
no de terapia (J., 2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
2.3.10.1. Formulaci´on del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.3.10.2. Paso 0: Entender el enunciado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.3.10.3. Paso 1: Determinaci´on de...
1. Introducci´
on
1
1.1. Concepto de la investigaci´on operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.1. Conceptos b´
asicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.1.1. Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.1.2. Organizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
4
1.1.1.3. M´etodo cient´ıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.1.1.4. Grupo interdisciplinario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.1.1.5. Toma de decisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.1.1.6. Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2. T´ecnicas que integran a lainvestigaci´on operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.3. Historia de la INVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.4. Perspectivas de la Investigaci´on de operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Modelaci´
on de problemas de optimizaci´
on
15
2.1. Modelos usados por la programaci´on matem´atica . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .
15
2.2. El proceso de construcci´
on de modelos de optimizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.2.1. Reconocer el problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.2.2. Definir el problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.2.3. Construir el modelo matem´atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .
19
2.2.4. Solucionar el modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.5. Validar el modelo y la soluci´on obtenida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
i
2.2.6. Control de la soluci´on o an´alisis de sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2.7. Implementaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
2.2.8. Modelaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.9. Paso 0: Entendimiento del enunciado (modelo descriptivo del problema). . . .
25
2.2.10. Paso 1: Definici´
on de las variables de decisi´on.
. . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.3. Paso 2: Determinaci´
on de las restricciones del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.1.Relaci´
on del tipo de la igualdad (x1i ± x1j = b1 ) . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.2. Relaci´
on del tipo mayor o igual que (x1i ± x1j ≥ b1 ) . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.3. Relaci´
on del tipo menor o igual que (x1i ± x1j ≤ b1 ) . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.4. Restricciones de no negatividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3.5. Paso 3:Determinaci´on de una medida de desempe˜
no del sistema. . . . . . . .
28
2.3.6. Paso 4: Estructuraci´on o s´ıntesis del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.7. Ejemplos del procedimiento para modelar un problema. . . . . . . . . . . . .
28
2.3.8. Problema 1. Control de contaminantes. (Haeussler E. F., 1997) . . . . . . . .
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2.3.9. Formulaci´
on del modelo matem´atico. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.9.1. Paso 0: Entender el enunciado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3.9.2. Paso 1: Determinaci´on de variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3.9.3. Pas´
o 2: Determinaci´on de las restricciones. . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3.9.4. Paso 3: Determinaci´on de la funci´on objetivo. . . . . . . . . . . . . .
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2.3.9.5.Pas´
o 4: Estructuraci´on o s´ıntesis del modelo. . . . . . . . . . . . . .
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2.3.10. Problema 2. Dise˜
no de terapia (J., 2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.10.1. Formulaci´on del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.10.2. Paso 0: Entender el enunciado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.10.3. Paso 1: Determinaci´on de...
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