Notas
Páginas: 3 (687 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2012
1. Determine correctamente s correlaciones.
2
1. f(x) = 3x + 100
I
A.
5x-5
f (1) = 3a
f I (1) =
1
2a
2.
f(x) = 2
B.
3.
f(x) = 3a . ln(x) + 100
C.
f (x) = 6x4.
f ( x ) = a2 − 1 + x
D.
f (1) = 0
5.
f (x) =
E.
f (1) = 5 ln(2)
6.
f(x) = x – 3ax + 2a
F.
f (1) = 3 – 3a
(
1
a ⋅ x3 − a
15
3
)
I
I
5
3I
I
2. Determine la derivada de las siguientes funciones considerando que a, b, c, d, m, n, U, S,
I, L son constantes reales.
a.
f ( x ) = U ax ⋅ S bx ⋅ I cx ⋅ Ldx
f ( x ) = mn ax + x2 n
b. f ( x ) = e
ax 2 + bx
[2ax − b ]
c.
f (x) = π x
2
−ax
⋅ eax − x
2
n
d.
x4 − x2
f (x) = 4
x + x2
3. Sean
I
y
g(x ) =
x 2 ⋅ Ln( x 5 )Ln
( x)
I
Calcule: f (1) + g (1).
x 2 − 1 dy A ( x − B )
=
4. Si f(x) = x , y = f
y
. Calcule (A + B).
2
( x + B )4
( x + 1) dx
2
3
5. Una población de 500bacterias se introduce en un cultivo, luego de t horas aumenta en
número, según la función de crecimiento P (t ) = 500 1 +
4t
.
50 + t 2
a) En cuanto aumentó realmente la poblaciónde bacterias entre la 3° y 5° hora.
b) Calcule la razón de cambio promedio al que está creciendo la población cuando t pasa
de 3 a 5 horas.
c) Calcule la razón de cambio al que está creciendo lapoblación luego de 2 horas.
d) Calcule la razón de cambio porcentual del crecimiento de la población luego de 5
horas.
3. Derivar las siguientes funciones:
y = f 4 aπ g ( x ) + beg ( x )
g (Ln(ax ) + e bx )
g ( x ) + g ( x ) b.
a. y = f
y=
c.
f 4 ⋅ Ln x
2
n
n
2
(
)
4. El gerente de la empresa SIERRA-EXPORT ha determinado que el ingreso está definido2
como I(q) = aq + bq, donde I está expresado en miles de dólares y q son las unidades
vendidas en miles de unidades. Además, verifica que la razón de cambio promedio del ingreso
es 8 dólares...
2
1. f(x) = 3x + 100
I
A.
5x-5
f (1) = 3a
f I (1) =
1
2a
2.
f(x) = 2
B.
3.
f(x) = 3a . ln(x) + 100
C.
f (x) = 6x4.
f ( x ) = a2 − 1 + x
D.
f (1) = 0
5.
f (x) =
E.
f (1) = 5 ln(2)
6.
f(x) = x – 3ax + 2a
F.
f (1) = 3 – 3a
(
1
a ⋅ x3 − a
15
3
)
I
I
5
3I
I
2. Determine la derivada de las siguientes funciones considerando que a, b, c, d, m, n, U, S,
I, L son constantes reales.
a.
f ( x ) = U ax ⋅ S bx ⋅ I cx ⋅ Ldx
f ( x ) = mn ax + x2 n
b. f ( x ) = e
ax 2 + bx
[2ax − b ]
c.
f (x) = π x
2
−ax
⋅ eax − x
2
n
d.
x4 − x2
f (x) = 4
x + x2
3. Sean
I
y
g(x ) =
x 2 ⋅ Ln( x 5 )Ln
( x)
I
Calcule: f (1) + g (1).
x 2 − 1 dy A ( x − B )
=
4. Si f(x) = x , y = f
y
. Calcule (A + B).
2
( x + B )4
( x + 1) dx
2
3
5. Una población de 500bacterias se introduce en un cultivo, luego de t horas aumenta en
número, según la función de crecimiento P (t ) = 500 1 +
4t
.
50 + t 2
a) En cuanto aumentó realmente la poblaciónde bacterias entre la 3° y 5° hora.
b) Calcule la razón de cambio promedio al que está creciendo la población cuando t pasa
de 3 a 5 horas.
c) Calcule la razón de cambio al que está creciendo lapoblación luego de 2 horas.
d) Calcule la razón de cambio porcentual del crecimiento de la población luego de 5
horas.
3. Derivar las siguientes funciones:
y = f 4 aπ g ( x ) + beg ( x )
g (Ln(ax ) + e bx )
g ( x ) + g ( x ) b.
a. y = f
y=
c.
f 4 ⋅ Ln x
2
n
n
2
(
)
4. El gerente de la empresa SIERRA-EXPORT ha determinado que el ingreso está definido2
como I(q) = aq + bq, donde I está expresado en miles de dólares y q son las unidades
vendidas en miles de unidades. Además, verifica que la razón de cambio promedio del ingreso
es 8 dólares...
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