notas

Notas del curso

Electrónica Digital

Sistemas Numéricos

M.C. Juan Ángel Garza Garza

1

Sistemas Numéricos
INDICE
Numeración ......................................................................................................... 3
Numeración Romana ........................................................................................... 4
NUMERACIÓN ROMANA................................................................................ 4
El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como
rayas horizontales se coloquen encima de los mismos. ...................................... 5
Numeración Arábiga ............................................................................................ 5
Decimal................................................................................................................ 9
Binario.................................................................................................................. 9
Octal .................................................................................................................... 9
Hexadecimal........................................................................................................ 9
Quinario ............................................................................................................... 9
Senario ................................................................................................................ 9
Base 11................................................................................................................ 9Conversiones entre sistemas numéricos ............................................................... 10
Fórmula General. .................................................................................................. 11
Multiplicar por la base y sumar .............................................................................. 14
Extracción de potencias........................................................................................ 16
Residuios............................................................................................................... 20
Múltiplo .................................................................................................................. 22
Resumen de Sistemas Numéricos........................................................................ 24
Reflexión ............................................................................................................... 28

M.C. Juan Ángel Garza Garza

2

Numeración
Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Las primeras formas de notación numérica consistían simplemente en líneas
rectas, verticales u horizontales; cada una de ellas representa el numero 1. Por loque este sistema dificultaba el manejo de grandes números y las operaciones
entre estos. Ya en el año 3400 a.C. en Egipto y Mesopotamia se utilizaba un
símbolo específico para representar al número 10.
En la notación cuneiforme de babilonia el símbolo utilizado para el 1, era el
mismo para el 60 y sus potencias.; el valor del símbolo venía dado por su
contexto.
En la antigua Grecia coexistierondos sistemas de numeración paralelos.
El primero de ellos estaba basado en las iniciales de los números, el (delta) el
100 (PI); el 10 con la letra
1000 con la letra

número 5 se indicaba con la letra (mu). (chi) y el

(eta); el 1000 con la letra con la letra.

En el segundo sistema eran usadas todas las letras del alfabeto griego más otras
tres tomadas del alfabeto fenicio como guarismos.
Laventaja de este sistema era que con poca cantidad de números se podían
expresar grandes cifras; pero había que saberse de memoria un total de 27
símbolos.

M.C. Juan Ángel Garza Garza

3

Numeración Romana
Este sistema (también conocido por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de
expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V
para el 5, X para el 10, L para el 50, C...