nothing else mattersajaja

El radian es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símboloes rad.

Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidadesfiguran en la categoría de unidades derivadas.

Esta unidad se utiliza primordialmente en física, cálculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.
Definición[editar · editar fuente]El ánguloformado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud del arco, y r es elradio. Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:


Utilidad[editar · editar fuente]El radián es una unidad sumamente útil para medirángulos, puesto que simplifica los cálculos, ya que los más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π.

Análisis dimensional[editar · editar fuente]El radián es la unidad naturalen la medida de los ángulos. Por ejemplo, la función seno de un ángulo "x" expresado en radianes cumple:


Análogamente los desarrollos Taylor de las funciones seno y coseno son:



donde x seexpresa en radianes.

Equivalencias[editar · editar fuente]La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad = 180°
La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad =200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.

Grados 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°
Radianes 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6 2π




Otras unidades de medida de ángulos convencionales son el grado sexagesimal, el grado centesimal y, en astronomía, la hora.

El Radián tiene una...