novato

FUNCIONES. 2ºESO

1.- En la siguiente tabla, aparecen las precipitaciones durante los días de esta semana. Haz una representación gráfica de las mismas:
día
lun
mar
mié
jue
vie
sáb
dom
l/m2
2
4
0
5
7
1
8
Solución:Tomando como unidades del eje de abscisas los días de la semana y colocando en el eje de ordenadas las precipitaciones, tendremos:


2.- Observa las siguientesgráficas y di cuáles de ellas no se corresponden con funciones.

Solución:
Las gráficas 2 y 3 no se corresponden con funciones, puesto que hay valores de x que tienen más de una imagen.

3.- A la vista de las siguientes representaciones gráficas de funciones, deduce cuáles de ellas son crecientes.

Solución:
Las gráficas 1 y 3 no corresponden a funciones crecientes puesto que, a la vistade la representación, hay puntos en los que al aumentar el valor de la variable independiente disminuye el de la variable dependiente.

4.- A la vista de las gráficas que te presentamos en estos ejes, que representan el espacio recorrido, en km, por tres coches en función del tiempo, en minutos, expresa en qué tiempo y a qué distancia del punto de origen finalizó el recorrido cada vehículo.Solución:
El vehículo a realizó un trayecto de 6 km en 3 min; el vehículo b, 4 km en 3 min y el vehículo c, 6 km en 5 min.

5.- Intenta representar en unos ejes de coordenadas la relación entre el espacio recorrido y el tiempo transcurrido del siguiente itinerario:
“6 km alejándonos en la primera hora, descanso para el bocadillo: 30 min. Otros 4 km de alejamiento en 30 min y vuelta al puntode partida en 1h.”
Solución:


6.- El otro día salí de casa y estuve paseando, la gráfica de mi paseo es la que aparece a continuación. En el eje horizontal aparece el tiempo en intervalos de 15 minutos y en el vertical la distancia de mi casa en kilómetros. Interpreta mi paseo.

Solución:
“Salí de casa y estuve caminando durante 45 minutos hasta que llegue a una distancia de 4 km. Descansédurante otros 45 minutos. Después, caminé durante 15 minutos hasta que me acerqué 1km a mi casa y volví a descansar durante media hora.”

7.- Dibuja la gráfica de la función correspondiente a la siguiente tabla:
lado (cm)
perímetro (cm)
0
0
1
4
1,5
6
2
8









Solución:


8.- Representa sobre unos ejes los siguientes valores de x e y , correspondientes a variasnadadoras en una competición de 100 m braza. ¿Quién crees que hizo una mejor prueba? ¿Quién ganó? ¿Quién hizo la peor prueba?
x(m)
Icía
Merchi
Susana
25
25 s
24 s
26 s
50
52 s
1 m 01 s
52 s
75
1 m 20 s
1m22s
1 m 15 s
100
1 m 45 s
1 m 55 s
1 m 44 s

Solución:

A la vista de la gráfica:
a) La mejor prueba la hizo Susana, pues el crecimiento de su gráfica es más regular y empezandocomo última logra acabar primera.
b) Como ya hemos dicho, ganó Susana.
c) La peor prueba fue la de Merchi, pues empezó de primera y acabó de última.

9.- Encuentra una expresión que relacione las dos variables de la tabla que te ofrecemos a continuación:
días
reparaciones
1
3
2
6
3
9
4
12
Solución:
Como se puede observar, el número de reparaciones es el triple que el número dedías. Traduciendo, si llamamos x al número de días, el número de reparaciones será 3x; es decir:



10.- Encuentra una expresión que relacione las dos variables de la tabla que te ofrecemos a continuación:
Tiempo (h)
Páginas impresas (n)
1
100
2
400
3
900
4
1 600
Solución:
Vemos que todos los valores de la variable página se obtienen multiplicando 100 por un número: 1, 4, 9, 16.Estos números son los cuadrados de 1, 2, 3, 4; de modo que, si llamamos x al tiempo, el número de páginas será el resultado de multiplicar el cuadrado de x por 100. En lenguaje matemático:


11.- Pere le cuenta a Rocío que ha dado un paseo:
“Durante la primera hora anduve un kilómetro y llegué a un bonito jardín. Me estuve una hora descansando en el jardín y después anduve dos kilómetros en...