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Espectro de Fourier: Práctica S4

Práctica S4: Espectro de Fourier
1. Objetivos
Los objetivos de la práctica son:
1.-

Utilizar el simulador Pspice para el estudio de la respuesta en frecuencia de circuitos eléctricos pasivos, aplicando la
serie de Fourier.

2.-

Trazar el espectro de Fourier con Probe.

3.-

Simulación de circuitos, con generadores de señal periódica no senoidal.

2. Materialnecesario
El material para realizar la práctica es el siguiente:
1
1
1
1

Ordenador PC o compatible con Windows 95.
Copia del programa de simulación Pspice de Microsim, versión de evaluación o de estudiante.
Impresora
Disco de 1.4Mb

3. Generalidades
3.1 Fuentes pulsatorias
Para definir en el simulador Pspice, un generador cuya forma de onda es periódica pero no senoidal, se utiliza la sentenciapara definir un pulso que se repetirá periodicamente, la única limitación será que el periodo de la señal solo estará formado
por tramos rectos.
La sintaxis para definir una fuente pulsatoria es:
Vnombre

nudo+

nudo-

PULSE

(V1

V2

TD

TS

Donde los parámetros que determinan el pulso periódico son:
??
??
??
??
??
??
??

V1
V2
TD
TS
TC
AP
T

TC

AP

T)

T

Valor mínimo de tensión, puede tomar valornegativo.
Valor máximo de tensión.
Tiempo de demora o de inicio del pulso (segundos).
Tiempo de subida del pulso (segundos).
Tiempo de caída del pulso (segundos).
Tiempo de duración o ancho del pulso (segundos).
Periodo (segundos).

V2

V1
TD

TS

AP

TC

Por ejemplo, la línea que deberemos escribir para definir la forma de onda de la figura,
para una frecuencia de 50Hz, es:

v(t)
10

V1

1

2PULSE (-10 10

0

1e-6 1e-6 10e-3

20e-3)

En formas de onda donde existan flancos de subida o de bajada de duración nula,
como es el caso de ondas cuadradas, es preferible asignar a estos tiempos una
duración pequeña, en vez del valor nulo, para evitar errores de cálculo al simulador.

0

?

2?

?t

1

Práctica S4: Espectro de Fourier

3.2 Serie de Fourier
Tanto Pspice como Probe permitenanalizar las características espectrales de frecuencias de las formas de onda periódicas.
En Pspice, la sentencia .FOUR calcula e imprime la magnitud y el ángulo de fase de la descomposición de serie de Fourier de
la señal periódica en su comp onente continua, la frecuencia fundamental y la segunda a novena frecuencias armónicas.
Antes del análisis de serie de Fourier es necesario el análisistransitorio, ya que los coeficientes de la serie de Fourier se
calculan para el último ciclo completo de la forma de onda del análisis transitorio. Por lo tanto la duración del análisis
transitorio debe ser por lo menos un ciclo de la forma de onda. Si queremos calcular los coeficientes de la serie de Fourier de
la forma de onda de estado estable, el análisis transitorio se debe llevar a cabo para un númerode ciclos suficiente para
asegurar el amortiguamiento de la respuesta natural y teniendo en cuenta que, solamente se utiliza el último periodo del
análisis transitorio, y se asume que esa porción se repite indefinidamente.
La sintaxis de la sentencia es:
.FOUR

f1

[nºarmonicos]

varsal1

varsal2

...

Donde tras el nombre de la sentencia, tenemos:
?? f1

Frecuencia fundamental en Hz.

??Nºarmónicos

Determina el número de armónicos a calcular. Si se omite, el cálculo se hace hasta el
noveno.
Las variables para las que se ha de calcular los coeficientes de Fourier. Deben de ser
tensiones en nudos del circuito o corrientes en generadores de tensión.

?? varsal1 varsal2

...

Por ejemplo:
Análisis de Fourier
*Enunciados de datos
*------------------*Elementos pasivos
R1
1
0
*Elementos activosVg
1
0

1
PULSE

*Enunciados de control
*--------------------.TRAN 0.5e-3 200e-3
0

(-10

10

0

1e-6

1e-6

10e-3

20e-3)

0.05e-3

*Enunciados de salida
*-------------------.FOUR 50
V(1)
.PROBE
*Otros enunciados
*---------------.OPTIONS
NOPAGE
.END

En este listado se define un generador con la forma de onda de la figura del apartado anterior, aplicado a una resistencia.
Haciendo el análisis...