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Incremento de una función

Sea y = f(x) y a un punto del dominio de f. Suponemos que a aumenta en h, pasando al valor a +h, entonces f pasa a valer f(a +h), al valor h se le lama incremento de lavariable, y a la diferencia entre f(a +h) y f(a) el incremento de la función.
Tasa de variación media
Llamamos tasa de variación media (o tasa media de cambio) T.V.M., de la función y =f(x) en elintervalo [a, b] al cociente entre los incrementos de la función y de la variable, es decir:
T.V.M. [a, b] =

Ejemplo 1. Halla la tasa de variación media de la función
f(x) =3-x2 en elintervalo [0,2]
Solución
T.V.M. [0, 2] =

Ejercicio 1. Calcular b para que la tasa de variación media de la función f(x) = ln(x+b) en el intervalo [0,2] valga ln2.

2 Sea f(x) una función donde x unaesvariable independiente, el incremento de la variable x es Δx, entonces la función incrementada es f(x + Δx) entonces el incremento de la finción es...

Δf(x) = f(x + Δx) - f(x)

A esto se lellama el incremento de una función...

Eso quiere decir que si la medida x va aumentando la función f(x) va aumentando...

3 El incremento Dx de una variable x es el aumento o disminución queexperimenta
Si se da un incremento Dx a la variable x, (es decir, si x pasa de x = x0 a x = x0 + Dx), la función y = f (x) se verá incrementada en Dy = f (x0 + Dx) - f (x0) a partir del valor y = f (x0).Dy / Dx = incremento de x / incremento de y

El cociente recibe el nombre de cociente medio de incrementos de la función en el intervalo comprendido entre x = x0 a x = x0 + Dx.

4 Sea f(x)una función de curva f, se tiene que para un punto P: (Xo, Yo), se puede calcular la pendiente de la recta en dicho punto mediante el cociente entre el diferencial en "y" y el diferencial en "x" entorno a dicho punto. Es decir, buscas un punto (X,Y) muy cercano a P, y trazas una recta entre el nuevo punto y P, quedando la pendiente planteada como:

m= f ´(xo)= lím (dy/dx) = lím [ (y - yo)/ (x -...