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PROGRESION ARIMETICA:
es la sucesion de numeros que entre cada uno de ellos es igual al anterior mas un numero fijo llamado diferencia y se lo representa con la d.
8, 3, -2, -7, -12, ...
3 - 8 =-5
-2 - 3 = -5
-7 - (-2) = -5
-12 - (-7) = -5
d = −5.
TERMINO ENESIMO:
el termino enesimo es el termino en la posicion n en una fracion de progresion arimetica en las sucesiones hay dos terminosun primero y un segundo
an={1/2,1,3/2,2,5/2,…}
el termino enesimo estaria representado por
Sn ={n/2},n∈N
PROGRESION GEOMETRICA
sucesion en la que el termino se lo obtiene multiplicando eltermino anterior por la cantidad r denominada razon

Si tenemos la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48, ...
6/3 = 2
12/6 = 2
24/12 = 2
48/24 = 2
r= 2.
CLASES DE PROGRESIONES GEOMETRICAS EXISTENTES
Laprogresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es unaprogresión geométrica con razón 1/4.
La razón tampoco tiene por qué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es un ejemplo de progresiónalternante porque los signos alternan entre positivo y negativo.
Cuando la razón es igual a 1 se obtiene una progresión constante: 7, 7, 7, 7
Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, porejemplo: 4, 0, 0, 0. Existen ciertos autores que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que r≠0 en la definición.
QUE ES INTERPOLACION DE MEDIOS ARIMETRICOS
intercalar n numeros entredos conocidos a,b consiste en la construccion de una progresion arimetica a, a1, a2, ... , an, b.
para resolver este problema se debe conocer la diferencia que ha de tener la progresion la cual semantiene en cuenta dos cosas: 1) La sucesión tiene n + 2 términos
 
2) El primer término es a y el término an + 2 es b.
 
aplicando la formula general obtendremos que : b = a + [(n + 2) - 1]...