NU MERO I NDICE

NÚMERO ÍNDICE

Un número índice es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingresos, o cualquier otra característica. Una colección de números índice para diferentes años, lugares, etc., se llama a veces una serio de índices.
Un número índice es una forma especial de razónutilizada para mostrar cambios durante el periodo. Se compara una cantidad (venta, precio, producción, etc.) con el valor correspondiente en algún periodo anterior al que se le conoce como la base.

Propiedades
Uno de los problemas de mayor importancia a la hora de elaborar un número índice es el conseguir que éste sea adecuadamente representativo, para ello es preciso que el índice cumplaciertas propiedades de carácter matemático y reúna ciertos requisitos en su definición:
1. Identidad. Cuando el período base y el de comparación coinciden, el índice debe ser igual a uno.
2. Inversión. Si en un índice se invierten los períodos base y de comparación, el índice toma el valor recíproco al anterior.
3. Circular. Si se multiplica el índice de un período Z con relación a un período Y por elíndice de Y con relación a X, el producto ha de ser el índice de Z con relación a X.
4. Existencia. El índice ha de tomar valores reales y finitos para cualquier valor de la variable observada.
5. Proporcionalidad. El índice elaborado sobre unos determinados valores de una variable ha de ser proporcional al índice correspondiente a los valores de esa variable multiplicados por un mismo número K.
6.Variación proporcional. Si los valores de la variable varían en una cierta cuantía, el índice varía proporcionalmente.
7. Inalterabilidad. Si se introduce una nueva modalidad en el índice complejo, de tal manera que el valor de éste coincide con el del índice simple de aquella, el índice complejo no varía.
8. Homogeneidad. El valor de un índice no ha de ser afectado por modificaciones de lasunidades de medida.

APLICACIONES DE LOS NÚMEROS ÍNDICES
Los números índices son muy versátiles, lo que los hace aplicable a cualquier ciencia o campo de estudio. Esencialmente se usan para hacer comparaciones.
En educación se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
Los gerentes se valen de los números índices comoparte de un cálculo intermedio para entender mejor otra información.
Los índices estaciónales sirven para modificar o mejorar las estimaciones del futuro.
En el campo donde los números índices son de mayor utilidad es, en la economía, ya que esta se vale de indicadores económicos, para estudiar las situaciones presentes y tratar de predecir las futuras, dichos indicadores económicos en esenciason números índices.

VENTAJAS DE LOS NÚMEROS ÍNDICES
Un índice muestra el cambio en porcentajes del año base.
Si no existiera cambio alguno, el numerador y el denominador serian iguales.
Un número índice puede representar cambios en muchas cantidades.
Un número índice facilita comparar los cambios en diferentes tipos de información.
Como los números índices muestran cambios en porcentaje, más bienque cambios aritméticos, el tamaño de la información y las unidades de medición no son importantes.



Si definimos a como el Número Índice de un determinado valor o bien en el período t, respecto al período base o, entonces

donde representa el valor del bien en el período t y el valor del bien en el periodo o.


TIPOS DE NÚMEROS ÍNDICES
ÍNDICES SIMPLES
Índices simples de precio
"El índice deprecios es el de mayor uso. Compara los cambios en el precio entre dos periodos. El índice de precios al consumidor mide los cambios globales de precio de varios bienes de consumo y también de los servicios, y se utiliza para definir el costo de vida" Richard Levin
"Uno de los ejemplos mas simples de un numero índice es una relación de precios, que no es sino el cociente entre el precio de un...