nuemeros complejos

Historia de los números complejos
Los números complejos es un tema que ha sido muy poco estudiado por los profesores en las distintas etapas de la educación, tanto a nivel básico y diversificado como en la Universidad. Al comenzar a estudiar los números complejos, nos damos cuenta que es un sistema muy importante por integrar varias ramas de la matemática como lo son la trigonometría, lageometría y el álgebra, entonces resulta bastante interesante indagar un poco más acerca de este tema, comenzando por su historia.

Isaac Asimov, en su libro “De los números y su historia”, relata una historia en la que un profesor de Sociología en su clasificación de la humanidad agrupó a los matemáticos entre los místicos junto con los poetas y los teólogos, ya que para él los matemáticos sonmísticos porque creen en números que no tienen realidad, para explicarlo dijo lo siguiente, “La raíz cuadrada de menos uno. No tiene existencia. Los matemáticos lo llaman imaginario. Pero de alguna manera mística creen que tiene alguna clase de existencia”. Pero la verdad es que no hay nada de místico en ellos, son tan reales como cualquier otro.

Los números complejos aparecieron muy temprano en lasmatemáticas, pero fueron ignorados, por ser para la mayoría un poco extraños y difíciles de representar. Al comienzo los hombres solamente aceptaban los números naturales por ser los más adecuados para contar objetos que comúnmente se consideran como unidades. Pero al medir magnitudes como la longitud o el peso, las fracciones se hicieron imprescindibles. Los egipcios y babilonios se las arreglaronpara elaborar métodos que les permitieron operar con fracciones. Pero los griegos descubrieron que habían cantidades definidas que no podían ser expresadas como cocientes de números enteros, la noción de número extiende más allá, ya que los griegos no aceptaban que hubieran números menores que el cero. Los números complejos aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, que generanraíces cuadradas de números negativos los cuales no poseen soluciones reales. Los matemáticos griegos que conocían métodos geométricos de resolución, consideraban estos problemas irresolubles, rechazaban el uso de números negativos por la falta de un equivalente dentro de la geometría que para ese momento era el centro de la matemática. El surgimiento de los números complejos no se debió solo a laimposibilidad de resolver algunas ecuaciones cuadráticas, sino que viene también de las ecuaciones cúbicas. Más adelante con el surgimiento del álgebra durante la Edad Media, el concepto de número se amplía para manipular ecuaciones, desligadas de la geometría.

Se considera al matemático árabe Al-Khwarizmi como el padre del Álgebra, fue el autor de un libro titulado al-jabr, publicado en elaño 830 d.c. Este libro fue de gran influencia por recoger todas las técnicas conocidas hasta entonces sobre la resolución de ecuaciones de primero y segundo grado. Traducido al latín por Gerardo de Cremona, se utilizó en las universidades europeas hasta el siglo XVI. Es posible que antes de él se hubiesen resuelto ecuaciones concretas, pero éste es el primer tratado conocido en el que se hace unestudio exhaustivo. Los matemáticos árabes se encargaron de difundir las matemáticas de los griegos, mesopotamios e hindúes en toda Europa, a través de España.
El primer matemático que empleó sistemáticamente los números menores que el cero fue el Italiano Girolamo Cardano, quien decía que después de todo puede haber algo menos que nada, “una deuda es menos que nada”. Cardano fue un célebrematemático italiano delRenacimiento, físico, astrólogo y jugador de juegos de azar. Nació enPavía, Italia, hijo ilegítimo de un abogado con talento para las matemáticas quien fue amigo de Leonardo Da Vinci. Se gradúa de Médico en la Universidad de Papua. Después de recibir el título de Doctor en Medicina se dedica a ejercer su profesión, pero también al juego de cartas, dados y ajedrez. Su afición por...