nueros reales

LÓGICA Y CONJUNTO
Introducción
Todos estamos familiarizados con la idea de que algunas personas poseen una mentalidad lógica mientras que otras no. No siempre resulta sencillo seguir razonamientos o argumentos extensos para obtener conclusiones válidas.
Nosotros trabajamos con argumentos dentro de la lógica aristotélica, donde todo argumento debe ser verdadero o falso, no existe unatercera posibilidad. Par poder manejar y operar entre estos argumentos, el lenguaje usual puede resultar ambiguo respecto a la validez de los argumentos.
La frase ¨pon el sobre que te sobre, sobre la mesa ¨, sugiere que la palabra sobre tiene tres diferentes significados en la misma oración. Por ello, se necesita de un lenguaje que sea más preciso: la lógica simbólica. Su propósito consiste enestablecer un nuevo lenguaje, el cual se pueda utilizar para simplificar el análisis de argumentos lógicos complicados.
Además, las definiciones tiene una parte conceptual (¿Qué significa?) y una parte operativa (¿Cómo se trabaja?).
Leibniz fue el primero en concebir este planteamiento, cuando a la edad de 14 años intento reformar la lógica clásica. En 1666, deseaba crear un método general en elcual todas las verdades de la razón serian reducidas a una especie de cálculos llamando a la lógica simbólica ¨características universal¨.
El sueño de Leibniz no se realizó hasta que Boole separo los símbolos presentes en las operaciones matemáticas, de los conceptos sobre los cuales operaban y establecido un sistema factible y sencillo de lógica simbólica.
El álgebra booleana constituye unárea de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital, es usada ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras; y, sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas.
En el nivel lógica digital de una computadora, el hardware trabaja con diferencias de voltaje, las cuales generan funciones que son calculadas por loscircuitos que forman el nivel.
En este capítulo se tratara de responder a la pregunta ¿Cómo podemos llegar a ser más lógicos? Se pretende aplicar la lógica no solamente en el estudio de las ciencias, sino también en la vida cotidiana.es necesario poder comunicarse de manera inteligente con los demás; se requiere adquirir capacidad para analizar los argumentos de nuestros dirigentes ylegisladores, necesitamos ser comunicadores inteligentes para analizar las aseveraciones de los anunciantes.
Como estudiaremos en este caso capítulo, la lógica es una parte importante del mundo que nos rodea y constituye la base para comprender la teoría de los conjuntos. Esta última amplia aplicación en el estudio de las probabilidades, las bases de datos y otros objetos matemáticos.

PROPOSICIONESObjetivos
Dadas varias oraciones, identificar cuáles son proposiciones y cuáles no, justificando adecuadamente su respuesta.
Identificar oraciones que representen proposiciones
La lógica es un método de razonamiento que no acepta conclusiones erróneas. Esto se puede lograr definiendo en forma estricta cada uno de los conceptos. Todo debe definirse de tal forma que no dé lugar a dudas oimprecisiones en la veracidad de su significado. Nada puede darse por supuesto, y las definiciones de su diccionario no son normalmente suficientes. Por ejemplo ,en el lenguaje ordinario ,un enunciado u oración se puede definir como ¨una palabra o grupo de palabras que declara ,pregunta ,ordena, solicita o exclama algo; unidad convencional del habla o escritura coherente ,que normalmente contiene unsujeto y un predicado , que empieza con letra mayúscula y termina con un punto ¨.
Sin embargo, en lógica simbólica una oración tiene su significado mucho más específico y se llama proposición.
PROPOSICIÓN
Una proposición es una unidad semántica que, o solo es verdadera o solo es falsa.
Los elementos fundamentales de la lógica son las proposiciones .por ello, las oraciones que no son falsas y...