nuestro antepasado

Editorial de la Universidad
Tecnológica Nacional

FUNDAMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS
Hugo Darío Pasinato

Regional Académica Confluencia
Universidad Tecnológica Nacional - U.T.N

Marzo 2008/Plaza Huincul

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Prefacio
El material presentado aqu´ es una introducci´ n a los fundamentos de Mec´ nica de Fluidos. Se
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presentan todos los conceptos y principios en los cuales sebasan las ecuaciones, manteniendo
siempre el nivel introductorio correspondiente a un curso b´ sico de ingenier´a. Se concentra en
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un mismo material el estudio de la cinem´ tica y din´ mica de un fluido en movimiento, hasta
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llegar a las ecuaciones para un fluido Newtoniano o ecuaciones de Navier-Stokes.
Con el ordenamiento usado en este libro se supone que una vez conocidas lasecuaciones
generales, la tarea de especializarlas a casos aplicados ayuda a fijar conceptos relacionados con
la f´sica del problema. Se tiene sin embargo la desventaja que al presentar las ecuaciones a
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partir de aspectos fundamentales, sin relacionarlas con casos aplicados, los desarrollos pueden
resultar algo abstractos.
El objetivo es presentar un material introductorio sobre Mec´ nica deFluidos para quienes
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necesiten estudiar temas m´ s avanzados y no hayan realizado un primer curso formal. Es decir
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se supone que el material presentado aqu´ puede ser asimilado en un lapso corto de tiempo,
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en relaci´ n con el usado en un curso regular. La distribucion de los temas comienza en el
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Capitulos 1 con una introduccion y una revisi´ n de algebra vectorial Cartesiana. En elCap´tulo
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2 se progresa desde los conocimientos b´ sicos vistos en F´sica, hasta llegar a describir todas
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las relaciones de la cinem´ tica de un fluido en movimiento. Y por ultimo en el Cap´tulo 3 se
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presenta la din´ mica de un fluido en movimiento, finalizando con las ecuaciones generales para
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un fluido Newtoniano o ecuaciones de Navier-Stokes.

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Indice general

1.Introducci´ n
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1.1. Or´genes de la Mec´ nica de Fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2. Introducci´ n a la Mec´ nica de Fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3. Revisi´ n de algebra vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3.1. Escalares, vectores y tensores . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

16

1.3.2. Operadores gradiente y divergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2. Cinem´ tica de un fluido en movimiento
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29

2.1. Introducci´ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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29

2.2. Descripci´ n delmovimiento de un fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2.1. Movimiento traslacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.2.2. Movimiento rotacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2.3. Descripci´ n de la deformaci´ n de un fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.1. Deformaci´ n longitudinal . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3.2. Deformaci´ n angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.4. Movimiento relativo entre dos puntos de una part´cula . . . . . . . . . . . . . .
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2.5. Dilataci´ n c´ bica y divergencia de la velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.6. Teorema de Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .

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2.7. Ley de conservaci´ n de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.8. Consecuencia de la irrotacionalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.9. Consecuencia de la incompresibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

2.10. Circulaci´ n y el teorema de Stokes . . . . . . . . ....