nuevaestadistica

Notas de PROBABILIDAD y ESTAD´ISTICA
Humberto Barrios
Docente UPC

Introducci´
on
DESCRIPCIONES DE UN CONJUNTO DE
MEDICIONES
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
´
´
METODO
GRAFICO
´
MEDIDAS NUMERICAS
DESCRIPTIVAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
´
MEDIDAS DE DISPERSION
OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS
EJERCICIOS

1. Estad´ıstica Descriptiva

1.1

Introducci´
on
Estamos en una ´epoca en la que nos agobianacontecimientos y n´
umeros, las llamadas, estad´ısticas, acerca de cualquier tema comprensible. Se escuchan o se leen indagaciones de los medios de comunicaciones del n´
umero de personas desplazadas por la
violencia a las que ayuda el gobierno, el n´
umero de hect´areas sembradas de coca radicadas diariamente por el actual gobierno y cr´onicas deportivas sobre el n´
umero promedios
de goles en lospartidos de f´
utbol en una semana determinada. En este sentido para
mucha gente, el t´ermino estad´ıstica significa descripci´on num´erica. En un sentido m´as
amplio, se puede establecer que el objetivo de la estad´ıstica es hacer inferencias con
respecto a una poblaci´
on a partir de la informaci´on contenida en una muestra y proporcionar una medida (probabilidad) correspondiente para la bondad dela inferencia. Es
decir, la estad´ıstica trata del dise˜
no de experimento o encuestas (investigaci´on) mediante muestras para obtener una cantidad determinada de informaci´on a un costo m´ınimo
y del uso ´
optimo de esta informaci´on para sacar conclusiones (inferencias inductivas)
con respecto a una poblaci´
on.
En estad´ıstica la inferencia es inductiva porque se proyecta de lo especifico (lamuestra)
hacia lo general (poblaci´
on). En un procedimiento de esta naturaleza siempre existe la
posibilidad de error. Nunca se tendr´ıa el cien por ciento de seguridad sobre una proporci´on en la que se basa la inferencia estad´ıstica. Sin embargo, lo que hace de la estad´ıstica
una ciencia (separ´
andola del arte de adivinar la suerte) es que, unida cualquiera proposici´on o afirmaci´
on,existe una medida de la confiabilidad de ´esta. En estad´ıstica se mide
la confiabilidad en t´erminos de probabilidad (un tema que se estudiara m´as adelante).
En otras palabras, para cada inferencia estad´ıstica se identifica la probabilidad de que
la inferencia sea correcta. Los problemas estad´ısticos se caracterizan por los siguientes
cuatro elementos:
1. La poblaci´
on de inter´es y elprocedimiento cient´ıfico que se emplea para seleccionar
la muestra.
2. La muestra y el an´
alisis matem´atico de la informaci´on.
3. Las inferencias estad´ısticas que resulten del an´alisis de la muestra.
4. La probabilidad o confiabilidad de que las inferencias sean correctas.

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Cap´ıtulo 1. Estad´ıstica Descriptiva

Para comprender la naturaleza de la estad´ıstica inferencial, es necesario precisaralgunos
conceptos.
Definici´
on 1.1.1 Una poblaci´
on es el conjunto de todas las mediciones de inter´es

para determinado problema. En estad´ıstica, poblaci´on es un concepto mucho m´as
general del que tiene el concepto com´
un de esta palabra.
En este sentido, una poblaci´
on es cualquier colecci´on ya sea de un n´
umero finito de
mediciones o una colecci´
on grande, virtualmente infinita, de datosacerca de algo de
inter´es.
Definici´
on 1.1.2 Una muestra es un subconjunto de la poblaci´
on que contiene las

mediciones obtenidas mediante un experimento. De esta forma, una buena muestra
es aquella que refleja las caracter´ısticas esenciales de la poblaci´on de la cual se obtuvo.
En estad´ıstica, el objetivo de las t´ecnicas de muestreo es asegurar que cada observaci´on
en la poblaci´
ontiene una oportunidad igual e independiente de ser incluida en la muestra. Tales procesos de muestreo conducen a una muestra aleatoria. Las observaciones
de la muestra aleatoria se usan para calcular ciertas caracter´ısticas de la muestra llamadas estad´ısticas. Las estad´ısticas se usan como base para hacer inferencias de ciertas
caracter´ısticas de la poblaci´
on, que reciben el nombre de...