Nuevas funciones a partir de las tipicas
Páginas: 2 (266 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2015
1. Traslación de funciones. Vertical y Horizontal
Traslación Vertical
Si c > 0
1) f (x) +c
2) f (x) – c
Traslación Horizontal
3) f (x − c)
4) f (x +c)
1.1 Ejemplo traslación de ࢞
ࢌ ࢞− +
ࢌ ࢞+ +
4 unidades hacia la izquierda y
luego 2 hacia arriba
5 unidades hacia la derecha y luego 3
haciaarriba
࢟ = ࢞ − +3
࢟ = ࢞ + +2
2. Compresión y alargamiento vertical y horizontal
de funciones.
Si c >1
1.
f(cx) comprime horizontalmente
2.
f3.
cf(x) alarga verticalmente
4.
f(x) comprime verticalmente
ࢉ
࢞
ࢉ
alarga horizontalmente
ࢌ ࢞ =
− ࢞
ࢌ ࢞ = − ࢞
࢞
ࢌ
=
ࢌ ࢞=
− ࢞
ࢌ ࢞ =
− ࢞
࢞
−
2.1 Ejemplo compresión y alargamiento
horizontal senx, sen2x, sen
࢞
yy
3.75
y3.75
3.75
2.5
2.5
2.5
1.251.25
1.25
0 00
-5-5 -5
-2.5
-2.5
-2.5
0 00
2.5
2.5
2.5
555
xxx
3. Reflexión sobre el eje y y el eje x.
݂ = ݔlnx
1. −ࢌ(࢞) = −lnx
sobreel eje x
2. ࢌ(−࢞) = ln −x sobre el eje y
yy
10
10
y
10
5
5
lnx
lnx,
ln x
5
ln −x
-10
-10
0
0
00
0
-5
-5
-10
-5
5
5
0
5
xx
-5
-5-5
-10
-10
-10
−ln x
10
-lnx,
10
10
x
3.1 Ejemplo compresión y alargamiento vertical y
reflexión sobre los ejes y y x
࢞,
−࢞, ࢞,
࢞, − ࢞
࢞
4
࢞࢞
y 12.5
y 12.5
12.5
yyy 12.5
12.5
10
10
10
10
10
7.5
࢞
7.5
7.5
7.5
7.5
−࢞
55
−࢞
−࢞
−࢞
࢞
5
5
5
2.5
2.5
2.5
10
10
10
10
2.52.5
000
0
-10
-10
-10
-10
-10
-5
-5
-5
-5
-5
0
-2.5
-2.5
-2.5
-2.5
-2.5
-5
-5
-5
-5
0
000
0
5
55
5
࢞࢞
࢞
x
xx
x
࢞
࢞,
10
− ࢞
x
Traslación Vertical
Si c > 0
1) f (x) +c
2) f (x) – c
Traslación Horizontal
3) f (x − c)
4) f (x +c)
1.1 Ejemplo traslación de ࢞
ࢌ ࢞− +
ࢌ ࢞+ +
4 unidades hacia la izquierda y
luego 2 hacia arriba
5 unidades hacia la derecha y luego 3
haciaarriba
࢟ = ࢞ − +3
࢟ = ࢞ + +2
2. Compresión y alargamiento vertical y horizontal
de funciones.
Si c >1
1.
f(cx) comprime horizontalmente
2.
f3.
cf(x) alarga verticalmente
4.
f(x) comprime verticalmente
ࢉ
࢞
ࢉ
alarga horizontalmente
ࢌ ࢞ =
− ࢞
ࢌ ࢞ = − ࢞
࢞
ࢌ
=
ࢌ ࢞=
− ࢞
ࢌ ࢞ =
− ࢞
࢞
−
2.1 Ejemplo compresión y alargamiento
horizontal senx, sen2x, sen
࢞
yy
3.75
y3.75
3.75
2.5
2.5
2.5
1.251.25
1.25
0 00
-5-5 -5
-2.5
-2.5
-2.5
0 00
2.5
2.5
2.5
555
xxx
3. Reflexión sobre el eje y y el eje x.
݂ = ݔlnx
1. −ࢌ(࢞) = −lnx
sobreel eje x
2. ࢌ(−࢞) = ln −x sobre el eje y
yy
10
10
y
10
5
5
lnx
lnx,
ln x
5
ln −x
-10
-10
0
0
00
0
-5
-5
-10
-5
5
5
0
5
xx
-5
-5-5
-10
-10
-10
−ln x
10
-lnx,
10
10
x
3.1 Ejemplo compresión y alargamiento vertical y
reflexión sobre los ejes y y x
࢞,
−࢞, ࢞,
࢞, − ࢞
࢞
4
࢞࢞
y 12.5
y 12.5
12.5
yyy 12.5
12.5
10
10
10
10
10
7.5
࢞
7.5
7.5
7.5
7.5
−࢞
55
−࢞
−࢞
−࢞
࢞
5
5
5
2.5
2.5
2.5
10
10
10
10
2.52.5
000
0
-10
-10
-10
-10
-10
-5
-5
-5
-5
-5
0
-2.5
-2.5
-2.5
-2.5
-2.5
-5
-5
-5
-5
0
000
0
5
55
5
࢞࢞
࢞
x
xx
x
࢞
࢞,
10
− ࢞
x
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