Nuevo Método Para La Modelación Geometrica De Engranes Cilidricos Rectos Con Dientes Asimétricos De Perfil Evolvente - Trocoide

NUEVO MÉTODO PARA LA MODELACIÓN GEOMETRICA DE ENGRANES CILIDRICOS RECTOS CON DIENTES ASIMÉTRICOS DE PERFIL EVOLVENTE - TROCOIDE J. A. Cárdenas Oliveros (1) (2), D. R. Hernández Ochoa(2), G. A. Babilonia Sánchez(1) (2), J. L. Moya Rodríguez(3) (1) Instituto Universitario Experimental de Tecnología “La Victoria”. Dpto. de Mecánica. La Victoria. Estado Aragua. Tlf. 0058 – 244 - 3214620 Apartado 109- CP 2121. Venezuela. tariba2006@gmail.com, gbabilonia@yahoo.es (2) Universidad de Holguín “Oscar Lucero Moya” Facultad de Ingeniería. Centro de Estudios CAD/CAM. Ave. XX Aniv. GP 57. CP 80 100. Holguín. Cuba. Daniel@cadcam.uho.edu.cu (3) Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas. Facultad de Ingeniería Mecánica. Santa Clara. Villa Clara. Tlf: 0053 - 42 – 214408. CP 50 300. Cuba.jorgemr@uclv.edu.cu RESUMEN. En el presente trabajo se establece un modelo matemático general de la geometría de los engranes cilíndricos con dientes rectos asimétricos de perfil evolvente y trocoide, que es un método alternativo a los actualmente usados para la obtención de modelos tridimensionales de estos tipos de engranes. El modelo establecido permite la manipulación de los mencionados engranes conherramientas CAD, con la geometría y exactitud necesarias para poder ser utilizados como objetos de ensayo en posteriores análisis con herramientas CAE. Palabras Claves: Engranes cilíndricos rectos, evolvente, trocoide, asimetría, CAD NEW METHOD FOR GEOMETRICAL DESIGN OF SPUR GEARS WITH ASYMMETRIC INVOLUTE - TROCHOID PROFILE ABSTRACT. This paper establishes a general mathematical model of the geometryof asymmetric spur gears with involute - trochoid tooth profile. This method is different of currently used for obtain threedimensional models of that spur gear kind those, and it can be manipulated by CAD tools, with the geometry and accuracy needed to be used as objects of CAE analysis in subsequent testing. Keywords: Spur gear, involute, trochoid, asymmetric, CAD

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Introducción En elaño de 1997, según referencian Di Francesco y Marini [1], se efectuaron unos de los primeros estudios sobre las utilidades en peso y tamaño del engrane cilíndrico recto con diente de perfil asimétrico. En 1998 Novikov y Col. [2], publicaron la variante de uso de engranajes asimétricos, iniciándose así una nueva etapa en las transmisiones por engranajes. Por su parte, Kapelevich [3] desarrolló unprocedimiento de diseño directo del engrane para la síntesis del par asimétrico del engranaje. En esa línea, destacan aportes de autores como Muni y Col. [4], [5], Chira y Col. [6], [7]. De otra manera también han abordado el problema Litvin y Fuentes [8], Fetvaci e Imrak [9], Spitas [10], Cavdar y Col. [11], Yang [12] quienes usan la teoría cinemática de generación de la evolvente. Estos últimos,utilizan un modelo de transformación de coordenadas a partir de la geometría de la herramienta de corte y el proceso cinemático del par herramienta – rueda para la generación de los perfiles asimétricos. También los autores Cotaquispe [13], González y Col. [14], Hernández y Vega [15] han logrado la síntesis del engrane considerando las funciones evolvente y trocoide, usando herramientascomputacionales, pero esto ha sido en el ámbito de los engranes simétricos. En el presente trabajo se expone el método desarrollado para la modelación de dientes rectos asimétricos de perfil de evolvente y trocoide en engranes cilíndricos rectos. Este método permite producir de una manera exacta el diente asimétrico, a partir de la intersección de las funciones evolvente y trocoide y los parámetrosnormalizados de los engranes. Método de síntesis del diente recto asimétrico con perfil de evolvente trocoide El método usado para obtener el modelo CAD se sintetiza en la Figura 1 (ver al final de este documento la nomenclatura utilizada). Se siguió el siguiente procedimiento:

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Paso1: (1.a) Establecimiento del modelo matemático general de generación del diente (ambiente Wolfram Mathematica7.0®)....