Numeracio

NUMERACION
Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Las primeras formas de notación numérica consistían simplemente en líneas rectas, verticales u horizontales; cada una de ellas representa el numero 1. Por lo que este sistema era extremadamente engorroso para manejar grandes números y para hacer operaciones. Ya en el año 3400 a.C. en Egipto y Mesopotamia se utilizabaun símbolo específico para representar el número 10.
En la notación cuneiforme de babilonia el símbolo utilizado para el 1, era el mismo para el 60 y sus potencias.; el valor del símbolo venía dado por su contexto.
En la antigua Grecia coexistieron dos sistemas de numeración paralelos. El primero de ellos estaba basado en las iníciales de los números, el número 5 se indicaba con la letra (PI);el 10 con la letra (delta); el 100 con la letra (eta); el 1000 con la letra (chi) y el 10000 con la letra (mu). En el segundo sistema eran usadas todas las letras del alfabeto griego más otras tres tomadas del alfabeto fenicio como guarismos.

SISTEMAS NUMÉRICOS
Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes oguarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como

Donde:
• es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
• es el conjunto de símbolospermitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
• son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes, pero existen 4 de sistemas numéricos de los más utilizados en la actualidad y son:
Binario o Base 2 (2 Dígitos, 0 - 1)
Octal o Base 8 (8 Dígitos, 0 - 7)
Decimal o Base 10 (10 Dígitos, 0 - 9)
Hexadecimal o Base 16 (16 Dígitos, 0 - f)
SISTEMAS DE NUMERACIÓN ADITIVOS
Para ver cómo es la forma derepresentación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes. Los sistemasaditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y lasalfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes.
Sistema de numeración egipcio

Desde el tercer milenio AC. Los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos. Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según elcaso. Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.

Sistema de Numeración Griego
El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 AC. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura...