Numeracion

NUMERACIÓN
 Características de nuestro sistema de numeración:
Distintas escrituras del número
1. Etapa: aparece con la necesidad de obtener información acerca de la cantidad de objetos (rebaño con ovejas: representando con “piedras en una canasta”), agregar y sacar piedras
2. Etapa: conjunto representado repuntando la cantidad y la naturaleza de los elementos (dibujos)
3. Etapa:abstracción: marca la presencia de los elementos mediante un símbolo abstracto o /
4. Etapa: signo numeral convencional; creación y memorización de tantos signos como cantidades se encuentran de tantas palabras como signos haya, si se pretende la comunicación oral. Constituye una ganancia, habilidad suficiente para la vida cotidiana de los hombres y por la avidez de conocimiento, curiosidad y de losintelectuales.
¿Cómo designar los todos los números?
Problema Teórico: “si se saber designar n nº (cualquiera sea su tamaño), ¿cómo designar el siguiente? La humanidad tardó alrededor de 40 siglos (3000 a.C., 1º cifras sumerias al S. XII cuando se introduce el 0 al occidente.
Respuestas parciales: Romanos; 5 signos
Respuestas satisfactorias: ¿cómo podemos estar seguros de poder escribir todos losnúmeros? Sistemas numéricos posicionales se basan en Principios
Principios básicos:
 El valor de un signo depende de su posición en la escritura del número
 Este valor representa un agrupamiento de unidades inferiores que se canjean por un elemento de unidad inmediatamente superior
 El agrupamiento es regular, es decir que un agrupamiento contiene siempre el mismo número de elementos quese canjean por la unidad superior, cualquiera sea el orden de esta unidad

Principios complementarios:
 Hay que disponer de signos diferentes cuyos número sea igual a la base (en baso 10, hay diez signos)
 Uno de esos signos debe marcar la ausencia de agrupamiento de una unidad (cero)

Análisis de las características de diferentes sistemas de numeración
1. Concepto de Base:
En distintaspartes del mundo cuando se alcanza un determinado número se hace una marca diferente que los representa a todos ellos. Este número es la BASE
La base que más se ha utilizado a lo largo de la historia es la de 10 debido a que es ese el número de dedos con que contamos. Este fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes.
2. Sistema de Numeración Aditivos (Egipcio, sumaria base60, azteca, romana…)
Son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas, centenas… como sean necesarios has completar el número.
3. Sistema de Numeración Híbrido (chino)
Se combina el principio aditivo con e multiplicativo. El orden de la escritura del (sistema de numeración chino) es fundamental.
Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y las distintas potenciasde 10. Usa las ideogramas de las figuras y usa la combinación de los números hasta 10 con la decena, centena…
4. Sistema de Numeración Posicional Regular (nuestro)
La posición de una cifra nos dice si son unidades, decenas, centenas,… o en general la potencia de la base correspondiente. (Principios)
Enseñanza del número. Distintos enfoques
Para poder mostrar el sentido de lo que se propone,es necesario ubicar el enfoque que se presenta en un marco histórico que dé cuenta de las distintas y permita comprender que el análisis de las concepciones y prácticas es lo que motoriza las nuevas reflexiones.

Enseñanza clásica
Se trata de transmitir, de comunicar un conocimiento ya construido. El alumno aprende observando, imitando, repitiendo. Se da importancia a las imágenes… (elconocimiento entra por los ojos)
“Primero se aprende, luego se aplica”
No se distinguen los aspectos cardinal y ordinal del número. En la numeración es estudiada a propósito de la presentación de los números.
Enseñanza vinculada a la Reforma de la matemática Moderna
Nació del intento por renovar el contenido de la enseñanza en función de los importantes avances producidos en la disciplina y...