numeracion



NUMERACIÓN:
Conjunto de reglas y principios que hacen posible la correcta lectura y escritura de los números.

Numeral:
Representación de un número en forma simbólica, jeroglífica, gráfica u pictográfica.

HINDO-ARABIGO:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
ROMANO: I,V,X,L,C,M,D
BABILONIA: Y = 1  = 10
EGIPCIOS: l=1,  = 10, =100

MAYAS:   
0 1 2 5 6 10 11Actualmente:

Ejemplo de numerales
5, IIII, , cinco, five

PRINCIPIOS
1. DEL ORDEN
Toda cifra en el numeral tiene un orden, por convención se enumera de derecha a izquierda.

Ejemplo:

Lugar
1º
2º
3º
4º
Número
1
9
9
9
Orden
4
3
2
1

Ejemplo:
4 8 3 6 orden


1 (unidades)
2 (decenas)
3 (centenas)
4 (millares)




OBSERVACIÓN

Algunosautores consideran a la cifra de las unidades simples como la cifra de orden cero.

2. DE LA BASE
Es un número referencial que nos indica como se agrupan las unidades de un orden cualquiera para formar la unidad colectiva del orden inmediato superior.
Sea “B” una base

B  Z
Base: 2,3,4,5,6...
B > 1

Base 10Un grupo de 10

Base 5 22(5)
Convención
Referencial
(subíndice)

Base 4 30(4) no sobra
nada
3 grupo de 4

REGLA DE SIGNOS

En una igualdad de 2 numerales a mayor numeral aparente le corresponde menor base.
- +
a1) Ejm:32(x) = 120(z)
+ -

Se cumple: Z < x
- +
a2) Ejm: OPTIMUS(E) = INGRESO 99(F)
+ -

Se cumple: F < E

- +
a3)Ejm: CEPREUNAC(P) =INGRESO2001(F)
+ -

Se cumple: F < P

3. DE LAS CIFRAS
Las cifras son números naturales inclusive el cero, que siempre son menoresque la base en la cual son empleadas o utilizadas.

cifras en base “n”
0, 1,2,3,4, . . .,(n-2),(n-1)

cifra cifras significativas
no significativa

CIFRA MAXIMA: n-1
CIFRA MINIMA: 0
El cero no tiene valor por si mismo sino únicamente valor posicional es decir por el orden que ocupa.
Así pues, cada cifra dentro de un numeral tiene un valor digital o valor absoluto y un valor deposición o valor relativo.

VALOR ABSOLUTO (VA)
Es el valor que tiene la cifra por su apariencia o figura.

VAPOR RELATIVO (VR)
Es el valor que tiene una cifra de acuerdo al orden que ocupa dentro de un numeral.
VA(2) = 2
VA(4) = 4
VA(5) = 5
VA(3) = 3

2453


VR(3)=3x1 = 3 unidades
VR(5)=5x101=50 unidades=5 decenas
VR(4)=4x102=400unidades=4 centenas
VR(2)=2x103=2000 unidades=2 millares

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
Viene a ser la suma de los valores relativos de cada una de sus cifras.

2453 = VR(2)+VR(4)+VR(5)+VR(3)

D.P.

3796 = 3x103 + 7x102+9x101+6
= ax103+ bx102+bx101+a
= an3+bn2+cn+d

DESCOMPOSICIÓN POLINOMICA POR BLOQUES
= x 102 + = 101
= x 103+ =(1001)

103 1
=.+abn.1 =(n2+1)

n2 1

CAMBIOS DE BASE
1) DE BASE N A BASE 10 (N  10)
* Expresar 3576(8) en base 10

Usando
Ruffini 3 5 7 6
8 24 232 1912
3 29 239 1918

>35768 = 191810

* Expresar 13234 en base 10
por descomposición polinómica
13234 = 1.43 +3.42+2.41+3 = 123

2) De Base 10 a Base n(n  10)
* Expresar 2437 en base 5
Usando DivisiónSucesiva
2437 5
487 5
97 5
19 5



 2437 = 342225
* Expresar 8476 en base 12
Usando división sucesiva

8476 12
706 12
58 12



 8476 = 4 4(12)

OBS:
 = Diez = 10 = A
 = once = 11 = B
 = Gamma = 12 = C

NUMERAL CAPICUA
Es aquel número que visto y leído de derecha a izquierda y...