Numeraciones mayas

Sistemas de numeración

Sistema de numeración Maya
Los Mayas fueron los primeros en usar el sistema posicional, que les permitió escribir y hacer grandes cálculos matemáticos y astronómicos. Así como en nuestra numeración el valor de una cifra varía de acuerdo a su posición horizontal en un número, los valores de los numerales mayas diferían según la posición vertical que ocupaban en unnúmero. En el sistema de numeración maya se usa el valor de posición en forma vertical, de abajo hacia arriba. Cada posición vale 20 veces la posición anterior, por eso se dice que es un sistema vigesimal.
Símbolos:
El Cero Maya se identifica por un caracol. Este era necesario para su numeración porque los mayas tenían un sistema posicional; es decir, un sistema de numeración en el que cada símbolotiene un valor diferente según la posición que ocupa:

La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4.

Nota: El punto no se repite más de 4 veces.

=

Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya horizontal. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decirque se quiere escribir un número igual o mayor que 20.
El 5 era representado por una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9.

Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 (con tres rayas y cuatro puntos) que es el máximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal.

Conversión a númerosreales:
A partir del 20 se necesitaba hacer uso de varios niveles. Supongamos que los mayas empleaban una tabla u hoja con divisiones, en la cual, en cada casilla, acomodaban un símbolo en posición vertical.
5a casilla

x 204 = 160,000
4a casilla

x 203 = 8,000
3a casilla

x 202 = 400
2a casilla

x 201 = 20
1a casilla

x 20º = 1
Niveles
Símbolos
Su valor se multiplica por:Tomando en cuenta la importancia que representa la posición de las cifras en el sistema de numeración Maya:






Ejemplo:
Trasladar el número 9,321 al sistema de numeración Maya.
Dividiendo 9,321 entre 20:466
20 9,321
- 80
132
- 120
121- 120
1
Da 466 como cociente y 1 como residuo. El 1 del residuo, representa un punto en la posición de las unidades.
= 1 x 20º = 1

Ahora dividimos el cociente entre 20, buscando un nuevo residuo que será el valor de las veintenas yse continua dividiendo, hasta que el cociente sea más pequeño que 20.
23
20 466
- 40
66
- 606
Al dividir 466 entre 20 se obtiene 23 de cociente y 6 de residuo, o sea que se escribirá una barra y un punto en las veintenas y continuamos dividiendo.

6 x 201 = 120
+ 1 x...