numerico

1 APROXIMACIONES Y ERRORES.

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Cifras significativas

Cifras significativas

Cuando se emplea un número en un cálculo debe existir seguridad
de que pueda utilizarse con confianza.

2Cifras significativas

Se puede definir como aquella cifra que aporta información no
ambigua ni superflua acerca de una determinada medida
experimental.
Cuando se emplea un número en un cálculo,debe haber
seguridad de que pueda usarse con confianza. El concepto de
cifras significativas tiene dos implicaciones importantes en el
estudio de los métodos numéricos.
 Los métodos numéricosobtienen resultados aproximados.
Por lo tanto, se debe desarrollar criterios para especificar
que tan precisos son los resultados obtenidos.
 Aunque ciertos números representan número específicos,no
se pueden expresar exactamente con un número finito de
cifras.
3

Cifras significativas

Consideraciones:
 los resultados experimentales se expresan con una sola cifra
dudosa, e indicandocon ± la incertidumbre en la medida.
 las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a
partir del primer dígito diferente de cero y hasta el digito
dudoso.
 al sumar o restar dosnúmeros decimales, el numero de cifras
decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor
número de ellas.
 al multiplicar o dividir dos números, el numero de cifras
significativasdel resultado es igual al del factor con menos
cifras.

4

Para este caso:

2 dígitos (=100).

Se puede
utilizar con
confianza
5

Confiabilidad de
valor numérico

cifra significativa¿dígitos = c.s.?

45300

5 dígitos
6

Algunos casos:
... los ceros no siempre son cifras significativas.....

0,00001845
0,0001845
0,001845

4 C.S.

7

... los ceros no siempreson cifras significativas.....

45300

3 C.S.
4 C.S.
5 C.S.

8

¿Cómo se minimiza la incertidumbre?

4,53 10

4

3 C.S.

4,530 10

4

4 C.S.

4,5300 10

5 C.S.

4...