numericos
Páginas: 3 (637 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2013
TRABAJO DE ANALISIS NUMERICO
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FALCULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGICAS
VALLEDUPAR-CESAR
2011
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Sedebe fabricar una lata de forma Cilíndrica que contenga 1000, es decir, πH = 1000, vea la figura. Las tapas circulares superior e inferior deben tener un radio de 0.25 cm más que el radio de la lata R,tal que el sobrante se use para sellar. La hoja del material para la parte lateral debe ser 0.25 cm más grande que la circunferencia o perímetro de la lata, es decir, 2πR + 0.25, de modo que puedahacerse un sello. Calcule con una exactitud de la cantidad mínima de material necesaria para fabricar la lata.
PASO 1: MODELIZACION
El area total de material requerida At paraconstruir se predice considerando las áreas laterales y las dos tapas, así:
El area lateral se indica en la figura. Esta función de dos variables se puede restringir a una variable R, usando larestricción del volumen πH = 1000. Entonces:
Nótese que la función At (R) es de tipo racional, donde su dominio lo forman todos los números reales donde no se haga cero el denominador. En particular,interesa R > 0 por el sentido físico que representa. Las funciones racionales se caracterizan por ser funciones continuas y diferenciables en su dominio.
Para establecer el mínimo de material a través delmodelo de At (R), se deben encontrar los puntos críticos y caracterizar quienes de ellos son puntos mínimos del modelo.
Los puntos críticos se deben establecer usando la derivada de At (R),así:Llevando a cabo algunas simplificaciones se puede llegar a la siguiente ecuación polinomial de grado 4:
Cuantas raíces tiene (a su vez, puntos críticos)?, tiene 4 que pueden ser reales ycomplejas (teorema fundamental del ´algebra). Para esta aplicación solo tienen sentido aquellas que sean reales.
PASO 2: EL METODO NUMERICO
Es bien sabido que, la solución de las...
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
FALCULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGICAS
VALLEDUPAR-CESAR
2011
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Sedebe fabricar una lata de forma Cilíndrica que contenga 1000, es decir, πH = 1000, vea la figura. Las tapas circulares superior e inferior deben tener un radio de 0.25 cm más que el radio de la lata R,tal que el sobrante se use para sellar. La hoja del material para la parte lateral debe ser 0.25 cm más grande que la circunferencia o perímetro de la lata, es decir, 2πR + 0.25, de modo que puedahacerse un sello. Calcule con una exactitud de la cantidad mínima de material necesaria para fabricar la lata.
PASO 1: MODELIZACION
El area total de material requerida At paraconstruir se predice considerando las áreas laterales y las dos tapas, así:
El area lateral se indica en la figura. Esta función de dos variables se puede restringir a una variable R, usando larestricción del volumen πH = 1000. Entonces:
Nótese que la función At (R) es de tipo racional, donde su dominio lo forman todos los números reales donde no se haga cero el denominador. En particular,interesa R > 0 por el sentido físico que representa. Las funciones racionales se caracterizan por ser funciones continuas y diferenciables en su dominio.
Para establecer el mínimo de material a través delmodelo de At (R), se deben encontrar los puntos críticos y caracterizar quienes de ellos son puntos mínimos del modelo.
Los puntos críticos se deben establecer usando la derivada de At (R),así:Llevando a cabo algunas simplificaciones se puede llegar a la siguiente ecuación polinomial de grado 4:
Cuantas raíces tiene (a su vez, puntos críticos)?, tiene 4 que pueden ser reales ycomplejas (teorema fundamental del ´algebra). Para esta aplicación solo tienen sentido aquellas que sean reales.
PASO 2: EL METODO NUMERICO
Es bien sabido que, la solución de las...
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