Numero aureo

RESEÑA HISTÓRICA DEL NÚMERO DE ORO:
Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza como relación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales como caracolas,nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc.
Existen numerosos textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias alrededor de 2000 a. C.. Sin embargo no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado concientemente por los arquitectos o artistas en la construcciónde las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la precencia del númeroáureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los Babilonios hayan descubierto el Número Áureo.[]
En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. Por aquel entonces no recibía ningún nombre especial, ya que era algo tan familiar entre los antiguos griegos que "la división de un segmento en mediaextrema y razón" era conocido generalmente como "la sección". En el Partenón, Fidias también lo aplicó en la composición de las esculturas.
Platón (Circa 428-347 a. C.), consideró la sección áurea como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave a la física del cosmos.
La sección áurea se usó mucho en el Renacimiento, particularmente en las artes plásticas y la arquitectura. Seconsideraba la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo.
Fidias lo utilizó en la fachada del Partenón y en la estatua de Zeus en Olimpia , una de las siete maravillas de la Antigüedad.
En el Renacimiento, la sección áurea se reedescubrió con Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Durero, Miguel Ángel,....que la utilizaron en sus pinturas, grabados y esculturas. A partir de estemomento, palacios, iglesias y edificios se erigieron fieles a esta relación
El nombre de Divina Proporción proviene de una disertación de Lucca Paccioli, titulada De Divina Proportione, que se publica en 1509, y cuyas ilustraciones se deben a Da Vinci. En este libro se analiza la estética de esta proporción.

¿Qué es el número áureo?
También llamado número de oro, número dorado, sección áurea,razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:

Además se utiliza el concepto de rectángulo áureo el cual es aquel cuyos lados mantienen esta proporción, es decir, el cociente entre el lado mayor y el menor da el número φ = 1,61803....fue considerado como elrectángulo perfecto y de gran armonía.
¿Cómo se obtiene el número áureo?
Se puede obtener como la razón del radio de una circunferencia y la altura de un cuadrado.

Ejemplos
Hoy en día, la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más curioso es en las medidas de una tarjeta de crédito . Si dividimos las dos longitudes de una tarjeta de crédito nos da φ .
Otro ejemplo ,en laarquitectura moderna, es el edificio de la ONU en Nueva York , construido con rectángulos áureos. Y en la naturaleza se dan múltiples casos, como, conchas de Nautilus y otros moluscos que crecen según esta proporción áurea.
En la mayoría de los campos de fútbol de España, la relación entre el largo y el ancho es alrededor del 1,52 . Así, en Barcelona (1,54), Sevilla ( 1,50), At. Madrid (1,50),...