numero aureo

Páginas: 6 (1330 palabras) Publicado: 27 de septiembre de 2014
Número áureo
El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción ) representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional:
Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubiertoen la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.



Historia del número áureo
Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en varias estelas deBabilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indique que el número áureo fuera utilizado conscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. Cuando se mide una estructura compleja, es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además, para que se pueda afirmar que el número áureo está presente, lasmedidas deben tomarse desde puntos significativos del objeto, pero este no es el caso de muchas hipótesis que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.

Cálculo del valor del número áureo
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:

Si es igual a entonces laecuación queda:

Multiplicando ambos miembros por , obtenemos:

Igualamos a cero:

La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:

Que es el valor del número áureo, equivalente a la relación .






En el pentagrama


Los segmentos coloreados del pentagrama poseen proporciones áureas.
El número áureo tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en lospentagramas. Cada intersección de partes de un segmento se interseca con otro segmento en una razón áurea.
El pentagrama incluye diez triángulos isóceles: cinco acutángulos y cinco obtusángulos. En ambos, la razón de lado mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como los triángulos áureos.
El numero aureo en la musica:
Autores como Bártok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieronobras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con la sección áurea.

El compositor mexicano Silvestre Revueltas (1899-1945) utilizó también el número áureo en su obra Alcancías, para organizar las partes (unidades formales).

El grupo de rock progresivo norteamericano Tool, en su disco Lateralus (2001) hacen múltiples referencias al número áureo y a la secuencia Fibonacci, sobretodo en la canción que da nombre al disco, pues los versos de la misma están cantados de forma que el número de sílabas pronunciadas en cada uno van componiendo dicha secuencia. Además la voz entra en el minuto 1:37, que pasado al sistema decimal coincide muy aproximadamente con el número áureo.


El numero aureo en el arte:

Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.
La relaciónentre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.).
En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros.
Las relaciones entre articulacionesen el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).
En la pág. 61 de la novela de Dan Brown El código Da Vinci aparece una...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • El Numero Aureo
  • Número Áureo
  • Numero aureo
  • Numero Aureo
  • Número Aureo
  • El número áureo
  • numero aureo
  • numero aureo

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS