numero de cordinacion

CÓMO SE MODELA
La sección CÓMO SE… invita
al desarrollo práctico en
química, sea a través de
experimentos, construcción
de modelos, prototipos o
equipo.

Geometría, simetría y química: un modelo
de icosaedro hecho con popotes de plástico
Carlos A. Martínez-Huitle,1Aarón Pérez-Benítez2 y Enrique González-Vergara3

Abstract (Geometry, Symmetry and Chemistry:
An Icosahedron Model madeout with Plastic
Straws)
The construction of an icosahedron model made with
drinking straws is described. This model is very
useful for learning (and teaching) the geometry and
symmetry of icosahedral species, such as, the closododecaborane ion, (B12H12)2--.
Introducción
La química como ciencia netamente molecular requiere la explicación a escala macroscópica de los
fenómenos microscópicos.A este respecto, el uso de
modelos moleculares en la enseñanza y en la investigación juega un importante papel. La química de
boranos, carboranos y cúmulos metálicos no es la
excepción; sin embargo, casi no existen modelos
simples de desarrollar que sean capaces de representar a muchas de tales moléculas. Aquí se presenta
la construcción de un modelo de icosaedro utilizando únicamentepopotes de plástico, fácil de construir por
maestro y alumnos (a diferente escala, si se quiere),
con el cual es posible representar una gran variedad
de sustancias que tienen estructuras icosaédricas.
En el artículo ‘‘El icosaedro en Química Inorgánica’’ (King, 1992), se describen por lo menos siete
grupos de sustancias con geometría icosaédrica, mismos que a continuación se listan:
1) Boranos ycarboranos icosaédricos y sus productos de sustitución.
2) Boro elemental y boruros metálicos con alto
contenido de boro.

1
Estudiante de la carrera de Química, Universidad de las
Américas Puebla.
2
Centro de Investigación de la Facultad de Química, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Av. 14 Sur y
Av. San Claudio, Col. San Manuel, CP 72570, Puebla, Pue.
México.
3
Centro deQuímica, Instituto de Ciencias de la Benemérita
Universidad Autónoma de Puebla. 14 Sur 6301, Col. San
Manuel, CP 72570, Puebla, Pue. México.
Correo electrónico: engonzal@cen.buap
Recibido: 14 de abril de 1998; Aceptado: 20 de agosto de
1998.

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3) Quasicristales icosaédricos basados en icosaedros de aluminio.
4) Iones icosaédricos de Galio Ga122----, encontrados en
fases intermetálicas deGalio y Metales Alcalinos.
5) Cúmulos metálicos carbonílicos icosaédricos,
tanto centrados como no centrados.
6) Cúmulos de Oro centrados y cúmulos más complicados basados en unidades estructurales icosaédricas.
7) Polioxometalatos del tipo MIVMo12O428----, en
donde MIV(M= Ce, Th, U) está rodeado por 12
oxígenos.
En muchas de estas estructuras se distinguen los
elementos B, Al, Ga,…, estacolumna de la tabla
periódica se distingue por su alta tendencia a estructuras basadas en el icosaedro, por esta razón se
conoce a estos elementos como los icoságenos.
Un poco de geometría
El concepto de poliedro es muy útil para describir
diversas estructuras químicas. Un poliedro se considera que consta de un conjunto de puntos llamados
vértices; líneas uniendo dichos puntos, que sellaman lados o aristas y superficies formadas por los
lados o aristas, las cuales se denominan como caras.
El grado o figura de un vértice es definido como el
número de lados o aristas que convergen en ese
vértice.
En la química, los poliedros pueden aparecer en
estructuras tales como los poliedros de coordinación,
en los cuales los vértices representan los ligantes o
átomos rodeando a un átomocentral el cual es a
menudo, pero no siempre, un metal; y poliedros de
cúmulo, en los cuales los vértices representan átomos
polivalentes y los lados representan distancias de
enlace (King, 1994). Los poliedros en los cuales todas
las caras son triángulos se llaman deltaedros. El que
aquí nos ocupa es el icosaedro, el cual posee 20 caras
triangulares y 12 vértices.
La tabla 1 muestra...