Numero de Euler
Páginas: 4 (953 palabras)
Publicado: 26 de junio de 2013
EL NÚMERO DE EULER
1. Definicion:
El número e es un número real trascendente, esto quiere decir que no es raíz de ningún polinomio con coeficientes racionales. Su valor aproximado es:2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
Por ser irracional no es periódico. La derivada de la función exponencial es esa misma función. El logaritmo en base se llama logaritmo natural o neperiano.2. Historia:
El número , conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el conceptode logaritmo en el cálculo matemático fue el primero en usar la letra e para esta constante en el año 1727. También calculo hasta 23 decimales exactos de este número utilizando la sumatoria. Además es labase de los logaritmos naturales (inventados por John Napier). Por otra parte los logaritmos comunes tienen base 10.
3. ¿Cómo lo calculamos?
El valor de (1 + 1/n)n se aproxima a e cuanto más grandees n:
n
(1 + 1/n)n
1
2,00000
2
2,25000
5
2,48832
10
2,59374
100
2,70481
1.000
2,71692
10.000
2,71815
100.000
2,71827
a. El cálculo más común de e es como el valor límitede la serie
Que se expande como
b. Otra cálculo es el dado a través del cálculo integral es como solución de la ecuación:
Es decir que se define e como el número para el que
O loque es lo mismo, el número para el que
4. Aplicaciones:
En biología: Una de sus principales aplicaciones es el crecimiento exponencial. Este tipo de crecimiento surge cuando no hay factores quelimiten el crecimiento, como ocurre en ciertas poblaciones de bacterias, o en la recuperación de una superficie boscosa después de un incendio. Para este tipo de crecimiento se aplica la siguientefórmula:
Esto nos permite adivinar cuál será la población (N) en un determinado tiempo (t) a partir de la población inicial (No).
En la paleontología: A la hora de datar un fósil, la...
1. Definicion:
El número e es un número real trascendente, esto quiere decir que no es raíz de ningún polinomio con coeficientes racionales. Su valor aproximado es:2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
Por ser irracional no es periódico. La derivada de la función exponencial es esa misma función. El logaritmo en base se llama logaritmo natural o neperiano.2. Historia:
El número , conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el conceptode logaritmo en el cálculo matemático fue el primero en usar la letra e para esta constante en el año 1727. También calculo hasta 23 decimales exactos de este número utilizando la sumatoria. Además es labase de los logaritmos naturales (inventados por John Napier). Por otra parte los logaritmos comunes tienen base 10.
3. ¿Cómo lo calculamos?
El valor de (1 + 1/n)n se aproxima a e cuanto más grandees n:
n
(1 + 1/n)n
1
2,00000
2
2,25000
5
2,48832
10
2,59374
100
2,70481
1.000
2,71692
10.000
2,71815
100.000
2,71827
a. El cálculo más común de e es como el valor límitede la serie
Que se expande como
b. Otra cálculo es el dado a través del cálculo integral es como solución de la ecuación:
Es decir que se define e como el número para el que
O loque es lo mismo, el número para el que
4. Aplicaciones:
En biología: Una de sus principales aplicaciones es el crecimiento exponencial. Este tipo de crecimiento surge cuando no hay factores quelimiten el crecimiento, como ocurre en ciertas poblaciones de bacterias, o en la recuperación de una superficie boscosa después de un incendio. Para este tipo de crecimiento se aplica la siguientefórmula:
Esto nos permite adivinar cuál será la población (N) en un determinado tiempo (t) a partir de la población inicial (No).
En la paleontología: A la hora de datar un fósil, la...
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