numero de Reynolds

Numero de Reynolds.
El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de
energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento.
Por esta razón, se necesita un medio para predecir el tipo de flujo sin tener
que observarlo en realidad. Más aún, la observación directa es imposible para fluidos que
van por tubos opacos. Se demuestra en forma experimental y severifica de modo analítico, que el carácter del flujo en un tubo redondo depende de cuatro variables: la densidad
del fluido p, su viscosidad n, el diámetro del tubo D y la velocidad promedio del flujo V. Osbome Reynolds fue el primero en demostrar que es posible pronosticar el flujo laminar o turbulento si se conoce la magnitud de un número adimensional, al que hoy se le denomina número deReynolds (NR). La ecuación siguiente muestra la definición básica del número de Reynolds:

Estas dos formas de la ecuación son equivalentes debido a que V=n/p.
Se deberán manejar unidades consistentes para asegurar que el número de Reynolds
sea adimensional. La tabla lista las unidades requeridas, tanto en el SI como en el sistema tradicional de Estados Unidos. Se recomienda hacer lasconversiones a estas unidades estándar antes de sustituir los datos en el cálculo de NR. Por supuesto,
podría sustituir en el cálculo los datos dados en sus propias unidades y realizar las
conversiones apropiadas una vez terminado.
Es posible demostrar que el número de Reynolds es adimensional, con la sustitución
de las unidades estándar del SI en la ecuación:

Debido a que todas las unidades secancelan, NR es adimensional.
El número de Reynolds es uno de varios números adimensionales, útiles en el estudio
de la mecánica de fluidos y la transferencia de calor. Puede emplearse el proceso
conocido como análisis dimensional para determinar números adimensionales.

El numero de Reynolds es la relación de la fuerza de inercia sobre un elemento
de fluido a la fuerza viscosa. La fuerza deinercia se desarrolla a partir de la segunda
ley del movimiento de Newton F = ma. La fuerza viscosa se relaciona con el producto del
esfuerzo cortante por el área.
Los flujos tienen números de Reynolds grandes debido a una velocidad elevada y/o
una viscosidad baja, y tienden a ser turbulentos. Aquellos fluidos con viscosidad alta
y/o que se mueven a velocidades bajas, tendrán números deReynolds bajos y tenderán
a comportarse en forma laminar.
.
La fórmula para el número de Reynolds adopta una forma diferente para secciones
transversales que no sean circulares, canales abiertos y el flujo alrededor de cuerpos
sumergidos.

Numeros de Reynolds críticos.

Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que si el número de Reynolds
para el flujo es menor que 2000,éste será laminar. Si el número de Reynolds es
mayor que 4000, el flujo será turbulento. En el rango de números de Reynolds entre
2000 y 4000 es imposible predecir qué flujo existe; por tanto, le denominaremos región
crítica. Las aplicaciones prácticas involucran flujos que se encuentran bien dentro del
rango laminar o bien dentro del turbulento, por lo que la existencia de dicha región deincertidumbre no ocasiona demasiadas dificultades. Si se encuentra que el flujo en un
sistema se halla en la región crítica, la práctica usual es cambiar la tasa de flujo o diámetro
del tubo para hacer que el flujo sea en definitiva laminar o turbulento. Entonces es posible
realizar análisis más precisos.

Con la minimización cuidadosa de las perturbaciones externas es posible mantener
el flujolaminar para números de Reynolds tan grandes como 50 000. Sin embargo,
cuando NR es mayor que 4000, una perturbación pequeña en la corriente ocasionará que
el flujo cambie de forma súbita de laminar a turbulento. Por esta razón,
supondremos lo siguiente:

Si NR < 2000, el flujo es laminar.
Si NR > 4000, el flujo es turbulento.

Ejemplo.

Determine si el flujo es laminar o turbulento,...