numero natural
Páginas: 3 (741 palabras)
Publicado: 25 de agosto de 2014
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie \mathbb N=\{0,1,2,3,4,...\} formada por todos losnúmeros que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.
Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmanade la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2
Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistasde los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como la teoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en laactualidad ambos convenios conviven.5
Para distinguir ambas definiciones a veces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si se incluye el cero en los naturales, al conjunto de los númerosnaturales sin el cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y se lo denota como \mathbb N^*. Alternativamente también se utiliza \mathbb N - \{0\}.6
Por el contrario, cuando el 0 no se consideraun número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, en divisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota\mathbb N_0.
Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el hombre usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos decuerdas, o simplemente los dedos (ver sistema de numeración unario). Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplementetrazos específicos sobre la arena (Véase hueso de Ishango). Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de...
Es todo número perteneciente a la serie \mathbb N=\{0,1,2,3,4,...\} formada por todos losnúmeros que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.
Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmanade la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2
Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistasde los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como la teoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en laactualidad ambos convenios conviven.5
Para distinguir ambas definiciones a veces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si se incluye el cero en los naturales, al conjunto de los númerosnaturales sin el cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y se lo denota como \mathbb N^*. Alternativamente también se utiliza \mathbb N - \{0\}.6
Por el contrario, cuando el 0 no se consideraun número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, en divisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota\mathbb N_0.
Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el hombre usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos decuerdas, o simplemente los dedos (ver sistema de numeración unario). Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplementetrazos específicos sobre la arena (Véase hueso de Ishango). Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de...
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