numero pi
Páginas: 2 (423 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2014
Métodos de obtener el número pi
AGUJA DE BUFFON
La aguja de Buffon es un clásico problema de probabilidad geométrica, de realización práctica y cuyo interés radica en que es un método difícilpara ir aproximando el valor del número π a partir de sucesivos intentos. Fue planteado por el naturalista francés Buffon en 1733 y reproducido por él mismo ya resuelto en 1757. Se trata de lanzar unaaguja sobre un papel en el que se han trazado rectas paralelas distanciadas entre sí de manera uniforme. Se puede demostrar que si la distancia entre las rectas es igual a la longitud de la aguja, laprobabilidad de que la aguja cruce alguna de las líneas es.
De esa manera: siendo N el número total de intentos y Al número de veces que la aguja ha cruzado alguna línea.
METODO DE WALLISEl matemático inglés John Wallis desarrolló el que ahora se conoce como
Producto de Wallis
Algoritmo Gottfried Wilhelm von Leibniz
Es una serie infinita denominada serie deLeibniz, que converge a π ⁄ 4. También se la denomina serie de Gregory-Leibniz para reconocer el trabajo de James Gregory, contemporáneo de Leibniz.
Arquímedes y los polígonos
Descubre la tradicionalfórmula del área de un círculo, y calculó pi con un valor entre 3,1412 y 3,1428. Un éxito histórico.
El método usado por Arquímedes polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcularel perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
METODO DE VIETAEste método fue usado en 1609 por Ludolf van Ceulen para calcular el valor de pi con 35 decimales, por lo que a pi se le llamaba “Constante de Ludolf”
ISAAC NEWTON
En 1666, Newton utilizó unaconstrucción geométrica para derivar la fórmula
MÉTODO DE EULER
Aunque aparentemente Pi y los números primos no tienen relación, Euler descubrió una curiosa y construyó las...
AGUJA DE BUFFON
La aguja de Buffon es un clásico problema de probabilidad geométrica, de realización práctica y cuyo interés radica en que es un método difícilpara ir aproximando el valor del número π a partir de sucesivos intentos. Fue planteado por el naturalista francés Buffon en 1733 y reproducido por él mismo ya resuelto en 1757. Se trata de lanzar unaaguja sobre un papel en el que se han trazado rectas paralelas distanciadas entre sí de manera uniforme. Se puede demostrar que si la distancia entre las rectas es igual a la longitud de la aguja, laprobabilidad de que la aguja cruce alguna de las líneas es.
De esa manera: siendo N el número total de intentos y Al número de veces que la aguja ha cruzado alguna línea.
METODO DE WALLISEl matemático inglés John Wallis desarrolló el que ahora se conoce como
Producto de Wallis
Algoritmo Gottfried Wilhelm von Leibniz
Es una serie infinita denominada serie deLeibniz, que converge a π ⁄ 4. También se la denomina serie de Gregory-Leibniz para reconocer el trabajo de James Gregory, contemporáneo de Leibniz.
Arquímedes y los polígonos
Descubre la tradicionalfórmula del área de un círculo, y calculó pi con un valor entre 3,1412 y 3,1428. Un éxito histórico.
El método usado por Arquímedes polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcularel perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
METODO DE VIETAEste método fue usado en 1609 por Ludolf van Ceulen para calcular el valor de pi con 35 decimales, por lo que a pi se le llamaba “Constante de Ludolf”
ISAAC NEWTON
En 1666, Newton utilizó unaconstrucción geométrica para derivar la fórmula
MÉTODO DE EULER
Aunque aparentemente Pi y los números primos no tienen relación, Euler descubrió una curiosa y construyó las...
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