Numero pi

1Pi y los numero irracionales

a)Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitascifras decimales que no siguen un periodo definido.

b)e (Número "e" 2,7182 ...):
Φ (Número "áureo" 1,6180 ...):

c) ¿En qué se parecen y en qué son diferentes los números 1/3 y pi?
no puedenexpresarse mediante el cociente de dos enteros
posee infinitas cifras decimales que no siguen un periodo

2 origen del numero pi

El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a laépoca del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiro Rhind,[3] donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que: el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyolado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 del diámetro
Entre los ocho documentos matemáticos hallados de la antigua cultura egipcia, en dos se habla de círculos. Unoes el papiro Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del valor aproximado del número π. El investigador Otto Neugebauer, en un anexo de su libro The Exact Sciences inAntiquity,[4] describe un método inspirado en los problemas del papiro de Ahmes para averiguar el valor de π, mediante la aproximación del área de un cuadrado de lado 8, a la de un círculo de diámetro 9.El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π, entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valor máximo. Con estaaproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método usado por Arquímedes[5] era muy simple y consistía en circunscribir e inscribirpolígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a...