numero primos y compuestos

Números y Operatoria.

Números Primos y
Compuestos.
Aritmética.


05 de Mayo del 2014.

Número Primo y Compuesto.
(También denominado conjunto p).

¿Cuándo decimos que es un númeroprimo?
•

Cuando solo tiene dos divisores, el mismo y la unidad. En el caso de que tenga
otros divisores, diremos que es un número compuesto.

Los números primos y compuestos son sólo para númerosenteros mayores que 1 (ya
que, el numero 1 es divisible solo por su mismo número).
Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y
él mismo.
Los números compuestosse pueden expresar como productos de potencias de números
primos. A dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
Un número compuesto es el que posee más de dosdivisores, es decir, aquel que se
puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números.

Determinar Números Primos y Compuestos.
Para comprobar que la lista es correcta primero multiplicandosus divisores del extremo,
luego hacia el interior, en caso de quedar uno en medio se multiplica por sí mismo.
Para determinar si los números son primos o compuesto, podemos comprobarlo de lasiguiente forma:

D6={1,2,3,6}

D7={1,7}
1x7

2X3
1X6

D 9={1,3,9}
3x3
1x9

Eratóstenes.

La criba de Eratóstenes permite determinar los números primos menores que cien. Para
construirla secomienzan eliminando de dos en dos todos los números a partir del cuatro,
ya que son múltiplos de dos, y por tanto, no pueden ser primos. A continuación se
eliminan a partir del seis de tres entres todos los números no tachados anteriormente, ya
que son múltiplos del tres. Después se hace lo mismo de cinco en cinco y así
sucesivamente. Al final de este proceso solo quedan los números primos.

Descomposición de Números.
Para descomponer un número en factores primos se va probando si es divisible entre los
números primos, de menor a mayor (dos, tres, cinco, siete, once, trece,...