NUMERO e

La constante matemática e\, es uno de los más importantes números reales.1 Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial f(x)=e^x\, es esa mismafunción. El logaritmo en base e\, se llama logaritmo natural o neperiano.
El número e\,, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez porel matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Es considerado el número por excelencia del cálculo, así como \pi\, lo es de la geometría y elnúmero i\, del análisis complejo. El simple hecho de que la función e^x\, coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuacionesdiferenciales sencillas. Como consecuencia de esto, describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidos por leyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro deuna veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchosotros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de un condensador, amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento decélulas, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número e\,, al igual que el número \pi\, y el número áureo (φ), es un irracional, noexpresable por la razón de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos. Además, es un número trascendente, es decir, que no puede serobtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica con coeficientes racionales.
Su valor aproximado (truncado) es:
e\ \approx 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093...