Numero y operaciones

RESUMEN DE NUMEROS Y OPERACIONES
Que significa aprender a sumar y restar
Significa no solo estar en condiciones de resolver problemas de suma y resta y encontrar de alguna manera los resultados, sino también contar con algunos resultados memorizados que le permitan relacionar números, estimar resultados, controlar sus producciones.
ADICIÓN:
La Adición es una función matemática asociada a launión de conjuntos disjuntos. El resultado de esta operación – suma o total – es la cardinalidad del conjunto resultante. Relaciona las partes con el todo: (4 + 2 = 6) síntesis; mientras renombra el todo en función de sus partes: (6 = 4 +2) análisis.
Propiedades:
Propiedad ASOCIATIVA: Propiedad que establece que cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientementede su agrupamiento:
Ejemplo: (10 + 2) + 3 = 10 + 2 (2 +3)
12 + 3 = 10 + 5
15=15
Propiedad CONMUTATIVA: Esta propiedad significa que los sumandos se pueden sumar en cualquier orden y que la suma siempre es la misma.
Ejemplo: 2 + 5 = 5 + 2
7 =7
Propiedad ELEMENTO NEUTRO: La suma de cualquier número y cero esigual al número original.
Ejemplo 5 + 0 = 5
Propiedad LEY DE CIERRE: La adición de dos números naturales es cerrada o completa ya que su resultado es siempre un número natural. 2+3= 5
Propiedad DISTRIBUTIVA: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número.
Ejemplo, (6+3) * 4 = 6*4 + 3*4.
DistintosSIGNIFICADOS:
UNIR: Calcular cuántos lápices hay en una caja en la que se pusieron lápices rojos y azules.
AGREGAR:
Ejemplo: Cuántos lápices negros hay si hasta ayer había una cantidad y hoy uno de los chicos trajo más.
AVANZAR:
Ejemplo: Juegos de mesa: ludo, juego de la oca, etc.
En un juego de mesa, Alfonso tiene su ficha en la casilla número 45. En la siguiente jugada saca 30 puntos. Esto lo haceavanzar hasta el casillero...
-Juegos en el patio: “Abuelita” ¿Cuántos pasos doy? -Situaciones escritas donde se avance pasos, km, cuadras, etc
REUNIR: Manuel tenía 3 figuritas y ganó 10. ¿Cuántas figuritas tiene ahora?
Clasificación de problemas según Broitman:
Existen ciertos tipos de variables en las tareas presentadas a los alumnos cuya elección influye en las estrategias de resolución que puedenusar los niños y en el grado de complejidad conceptual que involucran con el objetivo de provocar cambios en las estrategias de resolución.
Para ciertos problemas que presentan mayor dificultad en los alumnos la estrategia didáctica es presentar inicialmente situaciones con números pequeños para que los niños puedan desplegar diferentes estrategias de resolución.
Ejemplo: Andrés tenía 7 figuritasantes de jugar. Después de jugar tenía 11 figuritas. ¿Cuántas ganó?
Se puede resolver el problema a través de un procedimiento vinculado con el conteo. Otros pueden apelar a resultados memorizados. Pero si se presenta este mismo problema con números como 46 y 189, el procedimiento de conteo con una diferencia tan grande los lleve a obtener un resultado que no sea correcto.
Ambos problemaspertenecen a la categoría de búsqueda de una transformación positiva a partir del conocimiento del estado inicial y del estado final. Sin embargo, para resolver el segundo problema dado el tamaño de los números se torna casi necesario reconocer que se resuelve por medio de una resta.
Partir de situaciones con números pequeños permite a los alumnos desplegar procedimientos no expertos. Aumentar su tamañopermite al docente provocar en los niños la necesidad de reconocer y utilizar una operación.
También el docente puede aumentar el tamaño de los números y plantear el problema con números no redondos. El aumento del tamaño de los números Tiene el objetivo de provocar el abandono de los procedimientos de conteo y el que los números que se presenten no sean redondos se dirige a lograr que a los...