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Optimización de función Ingreso
Si  es la función del costo, es lo mismo a decir que es el costo de producir  unidades de cierto producto, por lo tanto el costo marginal es la relación que existeentre el cambio de C respecto de la variable . Para que se entienda de una manera mejor podemos decir que la función del costo marginales la derivada  de la función del costo.
Viéndolo desde el puntode vista del mercadeo, digamos que  es le precio por unidad que la empresa o compañía carga si se venden  unidades. En este caso p se llama función de demanda o función precio y cabe esperar que seauna función decreciente con respecto a . Si se venden x unidades y el precio por unidad es .
El ingreso total es: .
Si llamamos a  función de ingreso o función de ventas. La derivada  de la funciónde ingreso se denomina función de ingreso marginal, y esta se conoce como la relación de cambio del ingreso con respecto al número de unidades vendidas.
Si se venden  unidades, después la utilidadtotal es: .
Si llamamos a  la función utilidad. La función de utilidad marginal es , la derivada de la función utilidad.
Ingreso total (IT): es simplemente el precio de un bien multiplicado por lacantidad que se vende de ese bien.
Ingreso marginal (IM): es el incremento que experimenta el ingreso total cuando se eleva la producción en una unidad. El IM puede ser positivo o negativo en dependenciade la elasticidad de la demanda.
Para un bien en estudio el ingreso marginal se relaciona con el ingreso total, de forma:
Cantidad Q Precio
P=IT/Q (pesos) Ingreso total IT=PxQ (pesos) Ingresomarginal IM (pesos)
En el caso que se tenga la función de ingresos totales, IM= (IT)’.
Nótese que el ingreso total máximo se obtiene cuando el IM=0

Guía para la resolución de problemas de aplicaciónde máximos y mínimos
Paso 1. Cuando sea apropiado, dibuje un diagrama que muestre la información dada en el problema.
Paso 2. Formule una función para la cantidad que se quiera maximizar o...